七年级下数学课件《全等三角形 1 》参考课件2_鲁教版 12页

10.1全等三角形（一） 回顾与思考判断公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.ABCA′B′C′在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）. 回顾与思考判断公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′∠A=∠A′BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.ABCA′B′C′●● 回顾与思考判断公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）.在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′AB=A′B′∠B=∠B′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′●●●●●● 回顾与思考性质公理:全等三角形的对应边、对应角相等.∵△ABC≌△A′B′C′∴AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′（全等三角形的对应边相等）;∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′（全等三角形的对应角相等）.●●●●●●ABCA′B′C′●●●●●● 三角形全等判定公理：三边对应相等的两个三角形全等（SSS）公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)公理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)性质公理：全等三角形的对应边、对应角相等。你能用上面的公理证明下面的推论吗？推论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS） 命题的证明推论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）证明:∵∠A=∠A′,∠C=∠C′（已知）∴∠B=∠B′（三角形内角和定理）在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′（已知）,AB=A′B′（已知）,∠B=∠B′（已证）,∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′●●●●●●已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠C=∠C′,AB=A′B′.求证:△ABC≌△A′B′C′. 回顾与思考推论:推论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）.在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′∠C=∠C′AB=A′B′∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.ABCA′B′C′●●●●●●证明后的结论,以后可以直接运用. 例1已知：如图，线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD,OC=OB求证：AC=BD，∠A=∠DODACB证明：在ΔOAC和ΔODB中，∵OA=OD,∠AOC=∠BOD，OC=OB，∴ΔOAC≌ΔODB（SAS）.∴AC=BD，∠A=∠D（全等三角形的定义） 1.如图:已知在△ABC和△DEF中AC=DF,AB=DE,∠C=∠F=100°,则△ABC和△DEF会全等吗?若能请证明;若不能请说明理由.ABCDEF其它条件不变若∠B=∠E=70°议一议 推论应用2.已知：如图，M是线段AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2.求证：ΔAMC≌ΔBMD.ABCDM12