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  • 2022-03-31 发布

七年级下数学课件:9-3 一元一次不等式组 (共19张PPT)_人教新课标

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一元一次不等式组 问题:现有两根木条a和b,a长10cm,b长3cm.如果再找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求?解:设这根木条c的长度为Xcm.类似于方程组的概念,你能说出一元一次不等式组的概念吗?三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.能用你学过的知识分析一下吗?x<10+31x>10-32 注意:(1)每个不等式必须为一元一次不等式;(2)不等式必须是只含有同一个未知数;(3)不等式的数量至少是两个或者多个。类似于方程组,把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来,就组成一个一元一次不等式组。 下列各式中,哪些是一元一次不等式组?√×√×××观察与思考 如何解此不等式组呢?分析类比方程组的解,怎样确定不等式组中X的取值范围呢?不等式组中的各不等式解集的公共部分,就是不等式组中X的取值范围x<10+31x>10-32 12345-1-20-367891011121314151612345-1-20-3678910111213141516x>10﹣3x<10+3①②由①,得x<13由②,得x>7∴7<x<13公共部分动手操作:在数轴上分别表示出不等式①、②的解集.你能说出不等式组中X的取值范围吗? 两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。议一议什么叫做不等式组的解集? 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来,并观察其公共部分。x>2x>3x≤3X<1公共部分x>3X<1公共部分304○21○○2301解集为x>3X<1解集为 第一组第二组第三组第四组?你会找公共部分吗动手画一画,一起找一找。让我们一起动手共同完成… 求下列不等式组的解集:(第一小组)0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为口诀:同大取大-3-2-1042135 -3-2-1042135求下列不等式组的解集:(第二小组)0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为口诀:同小取小 求下列不等式组的解集:(第三小组)0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为口诀:大小小大中间找 求下列不等式组的解集:(第四小组)0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.口诀:大大小小解不了 aaabx>ax>bx<ax<bx<ax>bx>ax<b。。a。。b。。b。。b解集为:x>b(同大取大)解集为:x<a(同小取小)一元一次不等式组的解集的规律图析(若当a<b时)解集为:a<x<b(大小相对取中间)解集为:无解(大小相背则无解) 023你会了吗?试试看例1:解下列不等式组解:由不等式①,移项得,由不等式②,移项得,把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:②①所以不等式组的解集: 议一议:解一元一次不等式组的解题步骤:(1)求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴,找出这些不等式解集的公共部分;(3)根据几个不等式解集的公共部分,写出这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 08②①解:解不等式①,得,解不等式②,得,把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分,所以不等式组无解。比一比,看谁又快又好 1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.(二)解简单一元一次不等式组的方法:(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(3)根据几个不等式解集的公共部分,写出这个不等式组的解集。(一)概念(找不到公共部分则不等式组无解)利用规律:同大取大,同小取小;大小小大中间找,大大小小解不了。本节知识回顾 感受数学思想1、与方程组的类比引入不等式组。2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想数形结合思想