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  • 2021-10-22 发布

七年级下册数学教案8-1 二元一次方程组 2 人教版

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‎8.1二元一次方程组 ‎【教学目标】‎ 1. 认识二元一次方程和二元一次方程组.‎ 2. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解.‎ ‎【教学重点与难点】‎ ‎  1.理解二元一次方程组的解的意义.‎ ‎2.求二元一次方程的正整数解.‎ ‎【教学过程】‎ 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?‎ 思考:‎ 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?[来源:学科网]‎ 由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:‎ 胜的场数+负的场数=总场数,‎ 胜场积分+负场积分=总积分.‎ 这两个条件可以用方程[来源:学科网]‎ x+y=22‎ ‎       2x+y=40‎ 表示.‎ 上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.‎ 把两个方程合在一起,写成 ‎ x+y=22‎ ‎       2x+y=40‎ 像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.‎ 探究:‎ 满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.‎ x ‎[来源:学科网ZXXK]‎ y 上表中哪对x、y的值还满足方程②‎ 一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.‎ 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.‎ 例1 (1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程,试求a、b的取值范围.‎ ‎ (2)方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程,试求a的值.‎ 例2  若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值 例3  已知下列三对值:‎ ‎       x=-6      x=10        x=10‎ ‎       y=-9      y=-6       y=-1‎ x-y=6 ‎ ‎2x+31y=-11‎ (1) 哪几对数值使方程x-y=6的左、右两边的值相等?‎ (2) 哪几对数值是方程组          的解? ‎ 例4  求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.‎ 课堂小结 作业布置