七年级下数学课件：8-1 二元一次方程组 （共19张PPT)1_人教新课标 19页

二元一次方程组 你知道篮球比赛的规则吗？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全 部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负 场数应分别是多少？ (学生回答) 解法一：设胜x场，负(10-x)场，则 x+(10-x)=16 解法二：设胜x场，负y场,则 X+Y=10 （1） 2X+Y=16 （2） （一）提出问题-------问题一： 含有两个未知数（x和y），并且 未知数的指数都是1，这样的方程 叫做二元一次方程. （二）师生共同归纳概念 如何判断一个方程是二元一次方程？ （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y （三）学以致用 把两个二元一次方程合在一起，就组 成了一个二元一次方程组. （四）探究新知 x 0 1 2 … 10 … 12 y X+y 有哪些值满足问题一中列出的方程（1） 且符合问题的实际意义？ 10 9 8 … 0 … -2 10 10 10 … 10 … 10 使二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值，叫做二元一次方程的解. 下列不是2x+y=2的解的是（ ） x=2 y=6 x=2 y=0 x=1.5 y=-1 x= y=- 5 4 1 2 A. B. C. D. A、B 一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组 的解. 一元一次方程 二元一次方程 定义 解的定义 解的情况 如何判断 知识探究： 只含有一个未知数，并且未知 数的指数是1（系数不为0）的 方程 含有两个未知数（x和 y），并且未知数的指 数都是1的方程 使一元一次方程两边的值相等 的未知数的值， 使二元一次方程两边的 值相等的两个未知数的 值 1个 无穷多个 代入使方程成立 代入使方程成立 1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解 2、若 是方程 - -k=0的解，则k值为 ( ) A、 B 、 C 、 D、 3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程， 则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0 -1 6 7 6 1 6 -7 6 S 2 t 3 s=1 t=-2 C D B 展现自我，相信自己一定行 4、已知方程⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1 ⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹ =2 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4 5、下列方程组：（x、y 为未知数） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b 其中二元一次方程组的个数是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 1 x+y B B 1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_____，当 x+y=0 , x=_____，y=______； 2、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______； 3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则 m=______，n=______； 4 5 -4 4 x=-3 y=-2 1 2 -1 8 3 某电台在黄金时段的2分钟广告时间内， 计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。 15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广 告每播 1 次收费1 万元，若要求每种广告 播放不少于2 次，问： ⑴ 两种广告的播放次数有几种安排方式？ ⑵ 电视台选择哪种方式播放收益最大？ ⑵ 若x=4,y=2， 则 0.6×4+1×2=4.4（万元） 若x=2,y=3， 则 0.6×4+1×3=4.2（万元） 答：电视台选择15 秒4 次，30 秒2 次收益最大. ⑴ 15秒广告播放x次，30 秒广告播放y次。 由题意得：15x+30y=120，所以x=8-2 y 因为 x、y 为不小于2 的正整数， x=4 x=2 所以 或 y=2 y=3 所以有两种播放次数方式，即 15秒广告播放4 次，30 秒广告播放2 次； 或 15 秒播放2 次，30 秒播放3 次。 一、每个方程都含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程. 二、把两个二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组. 三、使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 四、一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 五、二元一次方程有无穷多个解；二 元一次方程组有且只有一组解.