七年级下数学课件《7-4二元一次方程与一次函数（1）》课件_鲁教版 23页

鲁教版初中数学七年级下册 第4课 第七单元 §7.4 二元一次方程与一次函数（1） 鲁教版初中数学七年级下册 第七章 二元一次方程组 回顾思考 1、方程组 有 个解； 2、方程组 有 个解； 3、方程组 有 个解；      5yx 2yx      622 3 yx yx      52 73 yx yx 0 无数 一 知识源于悟 1、两条直线互相平行，有 交点； 两条直线重合，有 交点； 两条直线相交，有 交点； 二元一次方程 一次函数 一个 0个 无数个 新课学习 方程x+y=5可以转化为y=5-x 思考：是不是任意的二元一次方程都能 进行这样的转换呢？ 归纳:任意一个二元一次方程都可以转 化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次 方程都对应一个一次函数. 5 新课学习 (1)方程x+y=5的解有多少个？写出其中几个。 （2）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点， 它们在一次函数y=5-x的图像上吗？ （3）在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它的坐标 适合方程x+y=5吗？ （4）以方程x+y=5的解为坐标的所有的点组成的图像 与一次函数y=5-x的图像相同吗？ 师生互动 6 新课学习 从形到数 从数到形 7 二元一次方程与一次函数的基本关系： 二元一次方程的解就是相应的一次函数 图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐 标就是相应的二元一次方程的解. 新课学习 做一做 y=2x-1 O 431 2 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 y=5-x P(2,3) O 431 2 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 （1）在同一直角坐 标系中分别作一次 函数y=5-x和y=2x-1 的图象,这两个图象 有交点吗? 做一做 在同一直角坐标系中一 次函数Y=5-X和Y=2X-1的 图象有交点，交点坐标是 （2，3）。 9 ｛x+y=5 2x-y=1（2）交点坐标与方程组 的解有什么关系？ 交点坐标(2,3)是方程组 的解｛ X+Y=5； 2X-Y=1。 做一做 新课学习 归纳： 一般的，从图形的角度看，确定两 条直线交点的坐标，相当于求相应的二 元一次方程组的解；解一个二元一次方 程组，相当于确定相应的两条直线交点 的坐标。 11 练习应用 O 431 2 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 P(2,2) 由（2）得 y=2x-2 x=0 y=-2 x=1 y=0 由此可得 进而作出Y=2X-2的图象 x=0 y=1 x=-2 y=0 由此可得 解：由（1）得 12 1  xy 12 1  xy 进而作出 的图象12 1  xy x-2y=-2（1） 2x-y=2 （2）例1:用图象法解二元一次方程组 12 方法总结 用图象法解二元一次方程组的一般步骤是什么？ 1.把两个方程都化成函数表达式的形式。 2.画出两个函数的图象。 3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。 方法总结 用图象法解二元一次方程组有什么优 点和不足： 优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想. 不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要 用代数方法,进行细致计算. 新课学习 想一想 在同一直角坐标系 中，一次函数y=x+1 和y=x-2的图像（如 图）有怎样的位置关 系？方程组 的 解的情况如何？你发 现了什么？ x-y=2 x-y=-1 O 431 2 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 y=x+1 y=x-2 15 方法总结 两个一次函数的一次项系数（K）相等时， 两直线平行，对应二元一次方程组无解，反 之亦然。 课堂练习      xy yx 2 13 1、已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点为 (1,2), 则方程组 的解为 .     2 1 y x 课堂练习 （2，2） 2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐 标为 .      22 22 yx yx      2 2 y x 12 1  xy 22  xy 课堂练习 3、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？ 一次函数y=2-x与y=5-x的图像之间有什么关 系？ 19 课堂练习 4、根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些 解是什么? 12  xy 5 8 5 3  xy 1 1 x y 0 3xyxy 2 1 -2 1 x y 0 课堂小结 作业布置 课本P.21 第2,3题 22