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- 2021-10-22 发布
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11.4 解一元一次不等式(1)
2.观察这些不等式有哪些共同的特点?
3.你能给这些不等式起一个合适的名字吗?
仿照(1)(3)你能再写出几个这样的不等式吗?
1.将下列不等式进行分类:
(1) (2)
(3)3x+5<2x (4)x+3y>4
-6x ³8 2x2 -3x-2£0
这些不等式共同特点:
(1)只含有一个未知数;
(2)未知数的次数是1;
(3)系数不等于0。
这样的不等式叫做一元一次不等式
1.下列不等式是一元一次不等式吗?为什么?
(1) 2x+y>3 (2) 2x2-3x-2<0
(3)x+1=2x-3
(5)2x+4>2x+3
(4) 3x+7 8³
怎样求一元一次不等式3x+70>100的解集?
x>a 或x6,并把解集在数轴上表示出来; 求 14-2x>6的正整数解。
下面是解一元一次不等式的部分过程,
请你判断解法对不对?为什么?
(1)由-x>5,得x>-5
(2)由2x>-4,得x<-2
(3)由 , 得
(4)由 , 得
-
1
2
x ³5 x £ -5
2
3
2
1
£- x 6-³x
解一元一次不等式的步骤?
解题过程中应注意些什么?
移项,合并同类项,系数化为1.
在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,
不等号方向必须改变.
例2 请你分别构造两个一元一次不等式,
使它们的解集都是x £
2
3
1.说说本节课,你的收获?
2. 在解一元一次不等式的过程中,体现了
哪些数学思想方法?
(1)3个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共
有多少组?
(2)已知关于x的3a+x=5的解是负数,求a的取值范
围。
(利用一元一次不等式求解)
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