2014年秋七年级（人教版）数学教案：1_5_1乘方（1） 2页

1 1 .5.1 乘方（一） 教学目标： 1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。 重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。 重点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a）n 与－a n 的区别 教学过程： 一、创设情境，讲授新课 问题 1：如果正方形的边长为 a，那么正方形的面积是多少？ 问题 2：如果正方体的棱长为 a，那么正方体的体积是多少？ 问题 3：假设一张纸的厚度为 0.09mm，如果它的连续对折始终是可以的，对折 多少次后得到的厚度将超过你的身高？你能算吗？ 学生回答：正方形的面积为 a×a，正方体的体积为 a×a×a，1 次对折后，厚度 为 0.09×2mm，2 次对折后，厚度为 0.09×2×2mm，14 次对折后，厚度为 0.09 ×2×2×2×2×…×2mm≈1.47（m） 为了表示简便，我们把 2×2×2×2×…×2 记为 214 教师归纳：（1）a×a 可记为 a2 （2）a×a×a 可记为 a3 （3）2×2×2×2×2×2 可记为 25 （4）a×a×a×a×…×a（n 个 a）可记为 an 乘方的概念 （1）乘方的意义 求 n 个相同的因数 a 的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂， a 叫做底数，n 叫做指数。 （2）乘方的读法 把 an 读作 a 的 n 次方或者 a 的 n 次幂 其中一个数可以看作这个数本身的一次方。 讲解课本例 1 教师：请同学们计算下列各题： （1 2 ）5，（ 3 5 ）5，（－2 3 ）4，（ 35 5 ） 指数 an 底数 幂 2 一个学生区别（3 5 ）5 和（35 5 ）有什么不同。 教师归纳：负数的奇次幂是负数；负数和偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正 数；0 的任何正整数次幂都是 0。当底数是负数或分数时，要加括号。 二、巩固知识 课本练习 三、总结 本节课主要学习了乘方中的底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂， 掌握乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。 四、布置作业