冀教七上近似数学案 3页

七年级《数学》学教案 课题：3.2 近似数 学习目标 1．知识目标 （1）理解近似数和有效数字的概念，会按要求取近似数. （2）对已给出的近似数，能准确地确定它的精确度和有效数字. 2．能力目标 通过对现实生活的探究，认识近似数的含义，体会数学在生活中的应用. 3．情感目标 通过对近似数和有效数字的学习，感受到数学是解决生活中的实际问题的一种方法和手段. 学习重点、难点 重点：理解近似数和有效数字的概念. 难点：按要求取近似数. 预习导航： 1. 怎样区分精确数和近似数？ 2. 你能根据精确度来得到一个数的近似数吗？ 3. 什么叫有效数字？ 学习过程 一．激趣引入。 二、合作探究、展示交流 （一）精确数和近似数 1.结合书中插图，独立思考一起探究中的两个问题，然后组内交流各自的想法。 2.和老师一起总结：事实上，在测量一个物体的长度或质量时，由于受到 的限制，得到完全精确的数值几乎是不可能的，这就需 要结合 的方法用和它尽可能接近的数来表示。另外，有些情况下的数值 没必要表示的非常精确，只需用一个与实际数值 的数值来表示就 可以了。于是，我们把 的数，叫做近似数，把 的数值，叫做精确数。 3．小组合作完成课本 92 页大家谈一谈中的 3 个问题，有分歧的可以找老师帮 忙。 4.请你再举出几个生活中遇到的近似数的例子吧！ （二）精确度（近似数的近似程度）与有效数字 上课伊始，采 访几个同学 的年龄，然后 引导学生思 考，表示年龄 的数字是精 确数吗？顺 势引入近似 数。 学生举例如 若只局限于 测量，教师可 以举例补充 说明生产生 活中也会经 常遇到或用 到近似数。 让学生明白 1. 对于一个近似数，从 起，到 止， 的数字都叫做这个数的有效数字. 2．例：10.1046 精确到百分位是 ，它有 个有效数字： ， 这个近似结果还可以说成是“保留 个有效数字”。 例：145496 精确到万位是 ，它有 个有效数字，这个近似结果还可 以说成是“保留 个有效数字”。 3．下列各数是由四舍五入法得到的近似数，指出它们各精确到哪一位，各有 几个有效数字。 （1） 0.031 （2） 10.50 （3） 15 （4） 1090 亿 4．近似数与精确度的结合应用. 讨论：小明和小亮分别用不同的测量工具测量某工件的直径，分别得到了如下 数据：小明测得的结果是 5.1，小亮测得的结果是 5.10，那么他们的测量结果 一样吗？有什么区别？ 分析：对于近似数而言，5.1 和 5.10 是不一样的， 一是精确度不同，5.1 精确到了 位，有 个有效数字；5.10 精确到了 位， 有 个有效数字；二是实际数值的取值范围不同，如果工件直径的实际值用 a 表示，则小明的测量结果表明： ≤ a ＜ ，小亮的测量结果表明： ≤ a ＜ . 三．即学即练 1.完成课本 93 页练习 1.2. 2.完成习题 1.2. 3．下列说法正确的是（ ） A、近似数 27.0 精确到个位,有 3 个有效数字:2,7,0 B、近似数 27.0 精确到十分位,有 3 个有效数字:2,7,0 C、8 万和 80000 的精确度相同 D、近似数 0.15 和 0.150 是相同的 4．下列说法正确的是（ ） A、3．1416 精确到百分位为 3.14 B、近似数 25.0 就是 25 C、近似数 60.0 与 60 的有效数字相同 D、4249 精确到十位为 425 5. 用四舍五入法把 0.7096 精确到千分位为（ ） 保留几个有 效数字也是 对近似数精 确度的一种 要求。 关于带单位 的数的精确 度，一定要使 学生明确，先 换成原数，再 看末位有效 数字在原数 中的数位。 习题可以根 据学生掌握 程度适当安 排成当堂检 测。 A、0.700 B、0.710 C、0.71 D、0.7100 6.近似数 32.40 的有效数字的个数为( ) A、3 个 B、4 个 C、2 个 D、1 个 7.近似数 0.01020 的有效数字的个数是( ) A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 8.保留 3 个有效数字,得到 21.0 的是( ) A、21.12 B、21.05 C、20.49 D、20.95 9. 如果一个数 a 利用四舍五入的方法得到的近似数是 3.45,那么你能否求出 a 的取值范围?若能,是 四、体会联想 1.谈谈你这节课有什么收获？ 2. 小结： a、绝大多数需要测量的数值都难以得到精确值，都是近似数值. b、识别有效数字的方法；一是起于左边第一个不是 0 的数字，二是止于精确 到的数位上的数字，三是前两者之间的所有数字，也包括期间重复的数字和零. 五、课后作业：课本 94 页习题 3 板书设计： 3.2 近似数 一．精确数和近似数 二．精确度和有效数字 三．例题 四．巩固练习