七年级下册数学课件《相交线》 人教新课标 (1) 19页

欣赏： 第五章 相交线 平行线 §5.1相交线 观察：1、两条直线相交组成几个角？ 讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、 将这些角两两相配能得到几对角？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类 B A C D O 1 2 3 4 B A C D O 1 2 3 4 1、有公共顶点 分类 ∠1和∠2、 ∠2和∠3、 ∠3和∠4、 ∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1、有公共顶点 位置关系 邻 补 角 对 顶 角 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？ 否 是 否 否 （1） （2） （3） （4） 1 2 1 2 1 2 1 2 做一做：分别用尺量一量4个交角的度数， 各类角的度数有什么关系？ B A C D O 1 2 3 4 所以∠1=∠3 同理∠2=∠4 ∠2与∠3互补 答：因为∠1与∠2互补， （邻补角定义） (同角的补角相等) 1、有公共顶点 分类 ∠1和∠2、 ∠2和∠3、 ∠3和∠4、 ∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1、有公共顶点 位置关系 邻 补 角 对 顶 角 邻 补 角 互 补 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 大小 关系 对 顶 角 相 等 B A C D O 1 2 3 4 1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0； 若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______0 180 180 2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= 0 16 练习： 3、图中是对顶角量角器，你能说 出用它测量角的原理吗？ 答：对顶角相等。 例1：如图,直线a、b相交。 （1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。 （2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。 b a 1 2 34 ∠2＝180°－∠1 ＝180°－ 40° 解：（1）由邻补角的定义，可得 ＝140° 由对顶角相等，可得 ∠3＝∠1＝40° ∠4＝∠2＝140° 1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、 ＥＦ两两相交，在这个图形中，有 对顶角_____对，邻补角____ 对.6 12 ∠AOD ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠3、 2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ 相交于O，ＯＥ是射线。则 ∠3的对顶角是_____________， ∠1的对顶角是_____________， ∠1的邻补角是_____________， ∠2的邻补角是_____________。 练习： C E A B F D 图1 C A E D B O1 2 3 图2 4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个 角是900，其余各角是_____ 。 900 850 5、如图4，三条直线a，b，c相交 于点O，∠1=400，∠2=550，则 ∠3=_____. 3、如图3，∠2与∠3为邻补角， ∠1=∠2，则∠1与∠3的关系 为 。互补 A E D CB 1 3 2 图3 a b c o1 23 图4 6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC， ∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。 解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700 所以∠AOC=350 由对顶角相等，得 由邻补角定义，得 ∠BOC= 180°－∠AOC = 180°－ 35° = 145° ∠BOD=∠AOC=350 E A D C O B 角的名称 邻补角 对顶角 位置关系 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点 1、有公共顶点 2、没有公共边 3、两边互为反向延长线 性质 邻 补 角 互 补 对 顶 角 相 等 相同点 都有一 个公共 顶点， 它们都 是成对 出现的 不同点 对顶角没 有公共边而邻 补角有一条公 共边；两条直 线相交时，一 个角的对顶角 只有一个，而 一个角的邻补 角有两个 知识回顾： 解：∵∠DOB=∠ ，（ ） =80°（已知） ∴∠DOB= 　°（等量代换） 又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = ° 1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。 3、如图，直线AB、CD相交于 O，∠AOC=80°∠1=30°； 求∠2的度数. A C B D E 1 一 两 无数 AOC ∠AOC DOB 1 80° 30° 50 对顶角相等 已知 二、 填空 80 2、右图中∠AOC的对顶角是 , 邻补角是 . ∠DOB ∠AOD和∠COB 2) ) O 达标测试 一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ） 二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。∠AOC和∠BOE是对顶角； B。∠COE和∠AOD是对顶角； C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。 A BC D O E × √ √ C C 三、填空（每空3分） 如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求 ∠4的度数。 解：∵∠2=∠ （ ） ∠1=70 °（ ） ∴∠2= （等量代换） 又∵ （已知） ∴∠3= （ ） ∴∠4=180°—∠ = （ 的定义） A C D B E F G H 1 2 3 4 图1 1 对顶角相等 已知 70° ∠2=∠3 70 °等量代换 3 110 °邻补角 解：∵∠AOC=50°（已知） ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50° =130°（邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角 平分线的定义） 四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE 是∠AOD的平分线，已知 ∠AOC=50°。求∠DOE的 度数。 A B C D O E 图2 归纳小结 角的 名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点 对 顶 角 邻 补 角 对顶 角相 等 邻补 角互 补 ②有公共顶点; ③没有公共边 ①两条直线相 交形成的角； ①两条直线相 交而成； ②有公共顶点; ③有一条公共 边 ①都是两条 直线相交而 成的角； ③都是成对 出现的 ②都有一个 公共顶点； ②两直线相 交时， 对顶角只 有两对 邻补角有 四对 ①有无公共 边 再见