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  • 2021-10-22 发布

青岛初中数学七年级上册第七章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 第3课时

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第七章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 第3课时 一、新课引入 表格形式是传递信息的一种重要形式。 通过观察表格,获取信息,是现实的需要。 看一看2014年世界杯A组积分榜 通过观察上表,我们得到什么信息? 1 2 3 二、学习目标 学会解决信息图表问题的方法; 通过探索球赛积分中的数量关系的过程,进 一步体会方程是解决实际问题的数学模型。 明确用方程解决实际问题时,还要检验 方程的解是否符合问题的实际意义。 三、研读课文 认真阅读课本第103页至第104页的内容, 完成下面练习,并体验知识点的形成过程。 知识点一 探索球赛积分中的数量关系 三、研读课文 探究2 球赛积分问题: (1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系。 (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 三、研读课文 分析: 观察积分榜,从最下面一行数据可以看出负一场 积 分。设胜一场积 x 分,从表中其他任何一行可以 列方程,求出x 的值。 例如,从第一行得方程:________________ 由此得: _________。 由此得到结论:负一场积1分,胜一场积____分。 1 10x+4=24 x=2 2 三、研读课文 (1) 如果一个队胜m场,则负(14-m) 场; 所以胜场积分为2m ,负场积分为14-m , 总积分为2m+ (14-m) =________ (2) 设一个队胜了x 场,则负了(14-x) 场; 如果这个队的胜场总积分等于负场积分, 则得方程:_______________ 由此得: __________ 想一想:x表示什么量?它可以是分数吗? 由此你能得出什么结论? m+14 2x=14-x x=14/3 三、研读课文 解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合 实际。x(所胜的场数)的值必须是整数,所以经 x=14/3不符合实际,由此可以判定没有哪个队的 胜场总积分等于负场总积分。 上面的问题说明,用方程解决实际问题时, 不仅要注意解方程的过程是否正确, 还要检验方程的解是否_________________。符合问题的实际意义 四、练一练 在一次有12支球队参加的足球循环赛中(每两队必须赛一场), 规定胜一场3分,平一场1分,负一场0分,某队在这次循环赛中所 胜场数比所负的场数多两场,结果得18分,那么该队胜了几场? 分析:完成这次循环赛每队共踢了11场比赛。 解:设该队胜了经x场,则负了(x-2)场,平了[11 – x – (x-2)]场, 根据题意,得 3x+ [11 – x – (x-2)]=18 解得 x=5 答:该队胜了5场。 五、归纳小结 1、用方程解决实际问题时,不仅要注意______的过程 是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 解方程 2、学习反思:_____________________ 六、强化训练 1、足球比赛计分规则是胜一场得3分,平一场 得1分,负一场得0分,一个队打了14场负5场共 得19分,则这个队胜 _ 场,平 场。 2、中央电视台2套《开心辞典》栏目中,有一 期的题目如下图所示,两个天平都平衡,则三个球 体的重量等于 __ 个正方体的重量。 六、强化训练 3、姚明在NBA2008赛季常规赛的一场比赛中 29投18中,拿下28分,其中9个罚球全中,(罚球 投中一个得一分),请问姚明三分球投中几个? 两分球投中几个? 4、在一次题为“人与自然”的知识竞赛中,竞 赛题共有25道,每道题都给出4个答案,其中只有 一个答案正确,每道题选对得4分,不选或选错倒 扣2分,如果一个学生在本次竞赛中的得分70分, 请问他选对多少题? Thank you!