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  • 2021-10-25 发布

2020-2021七年级数学上册有理数单元训练(新人教版pdf格式)

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2020-2021 学年初一上册数学单元训练:有理数 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 冰箱冷冻室的温度为-6℃,此时房屋内的温度为 20℃,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 ( A ) A. 26℃ B. 14℃ C. -26℃ D. -14℃ 2. 在 2,-3,0,-1 这四个数中,最小的数是( B ) A. 2 B. -3 C. 0 D. -1 3. 我国蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区多次下潜,最大下潜深度突破 6500 米,数字 6500 用科学记数法表示为( C ) A. 65×102 B. 6.5×102 C. 6.5×103 D. 6.5×104 4. 下列各对数值相等的是( B ) A. (-2)5 和-(-25) B. -(-32)和(-3)2 C. -3×22 和-32×2 D. -(-3)2 和-(-2)3 5. 点 A,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是 a 和 b,对于以下结论: 甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁: b a >0. 其中正确的是( C ) A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丙 D. 乙、丁 6. 算式 1-|3-2■(- 1 2 )|中,■处填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小( D ) A. + B. - C. × D. ÷ 7. 下列说法不正确的是( B ) A. 近似数 1.8 与 1.80 表示的意义不一样 B. 5.0 精确到个位 C. 近似数 0.200 精确到 0.001 D. -81600 用科学记数法表示为-8.16×104 8. 张老师买了一辆某品牌汽车,为了掌握汽车的油耗情况,在连续两次加油时做了如下工作:(1)把油 箱加满油;(2)记录了两次加油时的累计里程(注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程).以下是张 老师连续两次加油时的记录: 加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米) 4 月 28 日 18 6200 5 月 16 日 30 6600 则在这段时间内,该车每 100 千米平均耗油量为( C ) A. 3 升 B. 5 升 C. 7.5 升 D. 9 升 9. 张大伯共有 7 块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)情况如下(单位:kg):+320, -170,-320,+130,+150,+40,-150.则今年小麦的总产量与去年相比( D ) A. 增产 20kg B. 减产 20kg C. 增产 120kg D. 持平 10. 如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 48,我们发现第 1 次输出的结果为 24,第 2 次输出 的结果为 12,…,第 2020 次输出的结果为( A ) A. 3 B. 6 C. 4 D. 2 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11. -2 1 2 的倒数是 - 2 5 . 12. 在 12 7 ,-(-1),3.14,-|-8-22|,-3,-32,-(- 1 3 )3,0 中,有理数有 m 个,自然数有 n 个, 分数有 k 个,负数有 t 个.则 m-n-k+t= 6 . 13. 已知 a=15,b=-3,c=-8,则|a|-2|b|+ c= 5 . 14. A 地的海拔高度是 51m,B 地的海拔高度是-14m,C 地的海拔高度是-105m,则 A,B,C 三地中 A 的地势最高,地势最高的地方比地势最低的地方高 156 m. 15. 按照下图所示的操作步骤,若输入 x 的值为-2,则输出的值为 7 . 输入 x→平方→乘以 3→减去 5→输出 16. 拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次就把这根很粗 的面条拉成了许多细的面条,如下图所示,请问这样捏合到第 7 次后可拉出 128 根细面条. 17. 观察下列等式:21=2;22=4;23=8;24=16;25=32;26=64;27=128;….通过观察,用你所发 现的规律确定 22020 的个位数字是 6 . 18. 找出下列各图形中数的规律,依此,a 的值为 226 . 三、解答题(共 66 分) 19. (8 分)把下面的有理数填在相应的大括号里:15,- 4 7 ,0,-30,0.15,-128, 12 5 ,+20,-2.6. (1)非负数集合:{15,0,0.15, ,+20,…}; (2)负数集合:{- ,-30,-128,-2.6,…}; (3)正整数集合:{15,+20,…}; (4)负分数集合:{- ,-2.6,…}. 20. (16 分)计算: (1)(-4)-|-8|+|-2|-(-3); 解:原式=-4-8+2+3=-12+5=-7. (2)-62-(5-9)2-2×(-1)3-|-2|; 解:原式=-36-16+2-2=-52. (3)[1-(1-0.5×1 3 )]×[2-(-3)2]; 解:原式=[1-(1- 1 6 )]×(2-9)=(1- 5 6 )×(-7)=- 7 6 . (4)-82+3×(-2)2+(-6)÷(- 1 3 )2. 解:原式=-64+12+(-6)×9=-52-54=-106. 21. (6 分)已知表示数 a,b 的点在数轴上的位置如图所示: (1)在数轴上表示出 a,b 的相反数的点的位置; (2)若表示数 b 与其相反数的点相距 20 个单位长度,求 b 的值; (3)在(2)的条件下,若表示数 a 与数 b 的相反数的点相距 5 个单位长度,求 a 的值. 解:(1)如图: (2)若表示数 b 与其相反数的点相距 20 个单位长度,则表示数 b 的点离原点相距 10 个单位长度.因为表 示数 b 的点在数轴的负半轴上,所以 b=-10. (3)由(2)知 b 的值是-10,所以-b 的值是 10.因为表示数 a 与数-b 的点相距 5 个单位长度,所以 a= 5. 22. (8 分)小玲在电脑中设置了一个程序,输入数 a,按 “※”键,再输入 b,就可以运算 a※b=(a-2b)÷(2a -b),根据该运算程序,求-4※(- 1 4 )的值. 解:原式=[-4-2×(- )]÷[2×(-4)-(- )]=- 7 2 ÷( - 31 4 )= × 4 31 =14 31 . 23. (8 分)某产粮专业户出售余粮 10 袋,每袋重量如下(单位:千克): 199,201,197,203,200,195,197,199,202,196. (1)如果每袋余粮以 200 千克为标准,求这 10 袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克? (2)这 10 袋余粮一共多少千克? 解:(1)以 200 千克为标准,超过 200 千克的数记作正数,不足 200 千克的数记作负数,则这 10 袋余粮 对应的数分别为-1,+1,-3,+3,0,-5,-3,-1,+2,-4. 所以(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0 +(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)=-11(千克). 答:以 200 千克为标准,这 10 袋余粮总计不足 11 千克. (2)200×10+(-11)=2000-11=1989(千克). 答:这 10 袋余粮一共 1989 千克. 24. (10 分)某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路,约定向东走为正,某天从 A 地出发到收 工时,行走记录如下(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6. (1)收工时,检修小组在 A 地的哪一边,距 A 地多远? (2)若汽车每千米耗油 3 升,已知汽车出发时油箱有 180 升汽油,问收工前是否需要在中途加油?若不加, 还剩下多少升汽油? 解:(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=39(千米), 答:收工时,检修小组在距 A 地东 39 千米处. (2)(|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|)×3=65×3=195(升), 195>180. 答:收工前需要在中途加油. 25. (10 分)观察下列三行数,并按规律填空: -1,2,-3,4,-5, 6 , -7 ,…; 1,4,9,16,25, 36 , 49 ,…; 0,3,8,15,24, 35 , 48 ,…. (1)第一行数按什么规律排列? (2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系? (3)取每行数的第 10 个数,计算这三个数的和. 解:(1)第一行数按-1,2,-3,4,-5,…,(-1)n·n 的规律排列. (2)第二行数是第一行对应的数的平方,第三行数等于第一行对应的数的平方减 1. (3)这三个数的和为 10+102+(102-1)=209.