七年级数学下册第8章一元一次不等式8-2解一元一次不等式3解一元一次不等式课件 17页

口答：下列不等式的解集并说出其依据。 (1) x+1>3 (2) 2 x >3 (3) -3 x>6 x>2 x>1.5 X<-2 不等式性质1 不等式性质2 不等式性质3 观察下列式子 左边的式子与右边的式子相比较， 你能找出哪些相同点与不同点？ 只含有一个未知数 未知数所在项的次数都是1 含未知数的式子都是整式 • 1+x=0 • 2x-1=5 • 2x+7=4x+13 • 3x-4=5x+3 • 1+x>0 • 2x-1<5 • 2x+7<4x+13 • 3x-4>5x+3 （二）新知探究： 1.一元一次不等式的定义 只含有一个未知数，并且含有未知数的 式子都是整式，未知数的次数都是1的 不等式叫一元一次不等式。 下列不等式,哪些是一元一次不等式? (1) 2x-3>1 (4) 5x+2>4x-3 (3) x2+1+ xx 判断条件: 1.未知数的个数. 2.未知数的次数. 3.不等式两边都是整式. 1 2－2 －1 0－4－5－6－7－8 －3 2.一元一次不等式的解法 移项要变号！ 乘以或除以负数要改变不等号的方向！ 1－1－2－3 0－4 括号前是负号要改 变原项的符号！ 3 4x 2 13 x 12 13 3 4  xx 7 5x 7 5 3 4x 2 13 x 一元一次不等式与 一元一次方程的解法 有哪些类似之处？有 什么不同？ 通过上面的解题,你能得出解一元一次不等式 的一般步骤吗? (1) 去分母:各项都乘以分母的最小公倍数;不要漏乘。 (2) 去括号:注意符号问题; (3) 移项:移项要变号; (4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变; (5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的系数.(或 同乘以未知数系数的倒数) 注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除 以)同一个负数时,不等号的方向改变. 8 3 x＋1 3 ＜1＋ x＋8 6x－ ＋x 2 8 3 (1) 4－x 3 x－3 5＜ －1 4x＋1 8(2) x 3 －5≥ －31 2 温馨提示： 去分母时不要漏乘常数项啊！！！ 例3.求下列不等式的正整数解 (1) -4x>-12 (2) 3x-9≤0 解: (1)解不等式,得x<3; 因为小于3的正整数有1,2两个, 所以-4x>-12 的正整数解是1,2. (2)解不等式,得x≤3. 因为不大于3的正整数有1,2,3三个, 所以3x-9≤0的正整数解是1,2,3. 解题思路: 先求不等式的解集,再求特殊解. 3.求不等式的特殊解。 小结： 作业： 试卷一张，请及时完成。 谢谢大家光临指导！