七年级上数学课件北师大版七年级上册3-2代数式课件(共29张PPT)_人教新课标 29页

代数式 【义务教育教科书北师版七年级上册】 学校：________ 教师：________ 课前回顾 1.边长为a cm的正方形的周长是________cm,面积是 __________cm² 2.钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅 笔共____________元.  ⒊温度由2℃下降t℃后是________℃ ⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为_______米/秒 4a a² 2m+0.5n 2-t 讲授新知 它们都是用运算符号把数和字母连接而 成的，像这样的式子叫做代数式。 单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意 概念辨析 判别下列哪些是代数式? √ √ √ √√× × × 这里的运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方 对代数式概念的理解： 1.代数式由数、字母和运算符号组成 2.单独的一个数或一个字母也是代数式。 做一做 下列代数式哪些写的不规范，请改正。 √ × mn-3 × 2y × × √ （ am+bn ）元 小结 代数式的规范书写： 1.数字与数字相乘时,中间的乘号不能用“• ”代替,更 不能省略不写. 如：4乘5,写作4×5,不能写成4•5,更不能写成45 2.数字与字母相乘，字母与字母相乘时,中间的乘号可以 省略不写,并且数字放在字母的前面. 如： a的5倍,写作：5a 不要写成a 5. 小结 5.如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直 接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算 且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位. 实例讲解 用具体数值代替代数式中的字母，可以求出代数式的值。 例：列代数式，并求值 1.某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每 张5元。一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅 游团应付多少门票费？ 2.如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应 付多少门票费？ 实例讲解 解：（1）该旅游团应付门票费是（10x+5y）元 （2）把x=37,y=15代入代数式10x+5y，          得10×37+5×15=445. 因此，他们应付445元的门票费。 想一想 代数式10x+5y还可以表示什么？ 如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示 小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所 经过的路程； 如果用x和y分钟表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么 10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。 你还能举出其他的例子吗？ 讨论交流 如：某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元 ，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y) 元 表示买数学和英语资料共用了多少钱。 同步检测 D x的平方和y平方的和 x和y的倒数之差 a与b差的平方 40%x 讲授新知 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机 就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，右面是 一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图3-2的输出 结果，写出图3-3的运算过程。 输入 -2     0     1    5 图3-2的输 出 图3-3的输 出 讲授新知 输入 -2     0     1    5 图3-2的输出 -15 -3 3 27 图3-3的输出 -30 -18 -12 12 输入x 6x ×6 -3 输出6x-3 输入x x-3 -3 ×6 输出6（x-3）图3-2 图3-3 议一议 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n² 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 议一议 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n² 1 4 9 16 25 36 49 64 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也增大 （2）n²的值先超过100    由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，             不同的代数式反映的规律不同 达标测评 下表是某市2006年一月份部分居民用电度数x以及所 要缴纳的电费y(元)的明细表： 用电度数 x（度） 80 90 98 86 78 96 100 … 所付电费 y（元） 40 45 49 43 39 48 50 … （1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元?  （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元? 达标测评 解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元  （2）上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,          即y=0.5x （3）将x=94代入y=0.5x得： y=0.5×94               =47        所以若一居民用94度电，应付电费47元。 达标测评 2．当a=0.5,b=-0.5时，求下列代数式的值。 （1）（a+b）²        （2）a²+b² 解：将a=0.5,b= -0.5代入（a+b）²得：[0.5+（-0.5）]²=0 将a=0.5,b=-0.5代入a²+b²得：0.5²+（-0.5）²=0.5 方法技巧：求代数式的值，关键是正确代入数值， 遇到负数时，要合理添加括号。 达标测评 3.（1）已知甲数比乙数的2倍少1．若设乙数为x， 用关于x的代数式表示甲数．2x-1 变式：若设甲数为x，用关于x的代数式表示乙数 （2）已知甲数是乙数的2倍的平方,设乙数为T,用关于 T的代数式表示甲数. 变式：若设甲数为T，用关于T的代数式表示乙数 （2T）² 合理设未知数，可以简化代数式 拓展提升 1.已知a、b为两个不相等的有理数，根据流程图中的程 序，若输入的a值是10，输出的c值为20，则输入的b值 是（　　） A．15   B．10    C．0 D．20 C 拓展提升 解：a＞b时，根据题意得：c=m+a+b=2（a+b） =20，即a+b=10， 将a=10代入得：b=0， 经检验符合题意， a＜b时，m=b-a，c=b-a+a+b=2b=20， 解得：b=10， 经检验a=b，不合题意，舍去， 则b的值为0． 拓展提升 2. 如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一 样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的 方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成 四个小正方形，如此循环进行下去； 拓展提升 （1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 （2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （ 3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 拓展提升 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 4 7 10 13 16 解：（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次 多3个．即剪n次，共有4+3（n﹣1）=3n+1． 填表： 拓展提升 体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.代数式的概念 2.代数式表示的意义 3.代数式求值 布置作业 教材83页习题第1,2,4题。