七年级数学上册第2章有理数2-9有理数的乘法1有理数的乘法法则习题课件新版华东师大版 23页

2.9 有理数的乘法 1. 有理数的乘法法则 1. 经历探索有理数的乘法法则过程 , 提高观察、归纳、猜想、验证等能力 . 2. 掌握有理数的乘法法则 .( 重点 ) 3. 会进行有理数的乘法运算，特别是两负数相乘，积为正 .( 重点、难点 ) 如图，一只蜗牛沿直线 l 爬行，其位置恰在 l 上的点 O. 这里我们 规定：向右为正 , 向左为负 . (1) 如果蜗牛以每分钟 2 cm 的速度向右爬行 3 分钟，这时蜗牛 位于原来位置点 O 的 ___( 填“左”“右” ) 边，离点 O 的距离是 __ cm 处 . 解答这个问题可以列算式： _______.① 画出图形表示为： 2×3=6 右 6 (2) 如果蜗牛向左以每分钟 2 cm 的速度爬行 3 分钟，这时蜗牛位 于原来位置点 O 的 ___( 填“左”“右” ) 边，离点 O 的距离是 __ cm 处 . 写成算式就是： ___________.② 画出图形表示为： 左 6 (-2)×3=-6 (3) 如果蜗牛以每分钟 2 cm 的速度向右准备爬行，爬行时间为 0 分钟时，蜗牛位于 _____. 上面的过程可以写成算式： _______.③ (4) 如果蜗牛以每分钟 2 cm 的速度向左准备爬行，爬行时间为 0 分钟时，蜗牛位于 _____. 可以写成算式： __________.④ 原点 2×0=0 原点 (-2)×0=0 【 总结 】 1. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ___ ，异号得 ___ ，并把 _______ 相乘；任何数与 ___ 相乘，都得 ___ . 2. 有理数相乘，先确定积的正负号，再确定积的绝对值 . 正 负 绝对值 零 零 ( 打“√”或“ ×”) (1) 一个有理数和它的相反数之积一定小于零 .( ) (2) 同号两数相乘，符号不变 .( ) (3) 两个有理数的积大于任何一个因数 .( ) (4)0×( － 3) ＝ -3.( ) (5) － 2×( － 7) ＝ 14.( ) × × × × √ 知识点 有理数乘法法则的应用 【 例 】 计算： (1)(-3)×7.(2)(-8)×(-2). (3) 【 解题探究 】 1. 两个有理数的乘法运算的一般顺序是什么？ 提示： 先确定结果的符号，再确定结果的绝对值 . 2. 如何确定有理数乘法运算的符号？ 提示： 根据同号得正、异号得负 . 3. 按照有理数乘法法则，填表： 算式 积的符号 因数绝对值相乘 积 (-3)×7 ___ _____ ____ (-8)×(-2) ___ _____ ___ ___ __ － 3×7 -21 ＋ 8×2 16 － 0 【 总结提升 】 两个有理数相乘的 “ 四步法 ” 1. 看：先看因数中有没有 0 ，其次看各因数的符号 . 2. 判：判断积的符号 . 3. 算：计算积的绝对值 . 4. 写：写出两个有理数的积，注意不要漏掉负号 . 题组： 有理数乘法法则的应用 1. 计算 2×( ) 的结果是 ( ) A.-4 B.-1 C. D. 【 解析 】 选 B.2×( )= 【 变式训练 】 计算： (-2)×|-3|=( ) A.6 B.-6 C.±6 D.-5 【 解析 】 选 B.(-2)×|-3|=(-2)×3=-(2×3)=-6. 2. 下列计算正确的是 ( ) A.(-7)×(-6)=-42 B.(-3)×(+5)=15 C.(-2)×0=0 D.- ×4=-14 【 解析 】 选 C.(-7)×(-6)=42 ； (-3)×(+5)=-15 ； (-2)×0=0 ； - ×4=( )×4=-30 ，所以 C 项正确， A 项、 B 项、 D 项错误 . 3. 如果 mn=0 ，那么 m ， n 的值 ( ) A. 都为 0 B. 至少有一个 0 C. 都不为 0 D. 不能确定 【 解析 】 选 B. 根据 0 乘以任何一个数都得 0 ，可知 m ， n 中至少有一个为 0. 4. 如果 ab ＜ 0 ，那么下列判断正确的是 ( ) A.a ＜ 0 ， b ＜ 0 B.a ＞ 0 ， b ＞ 0 C.a≥0 ， b≤0 D.a ＜ 0 ， b ＞ 0 或 a ＞ 0 ， b ＜ 0 【 解析 】 选 D. 因为 ab ＜ 0 ，所以 a 与 b 异号，所以 a ＜ 0 ， b ＞ 0 或 a ＞ 0 ， b ＜ 0. 【 变式训练 】 若有理数 a ， b 满足 ab ＞ 0 ，且 a+b ＜ 0 ，则下列说法正确的是 ( ) A.a ， b 可能一正一负 B.a ， b 都是正数 C.a ， b 都是负数 D.a ， b 中可能有一个为 0 【 解析 】 选 C. 若有理数 a ， b 满足 ab ＞ 0 ，则 a ， b 同号，排除 A ， D 选项；且 a+b ＜ 0 ，则排除 a ， b 都是正数的可能，排除 B 选项；则说法正确的是 a ， b 都是负数， C 项正确 . 5. =______. 【 解析 】 答案： -3 6. 的相反数与绝对值分别为 m 和 n ，则 mn=______. 【 解析 】 的相反数与绝对值分别为 m 和 n ，那么 m 和 n 分别是 则 mn= 答案： 7. 计算： (1)(-5)×(-12).(2) 【 解析 】 (1)(-5)×(-12)=+(5×12)=60. 8. 已知： |a|=3,|b|=2,ab ＜ 0, 求 a-b 的值 . 【 解析 】 因为 |a|=3,|b|=2, 所以 a=±3,b=±2, 因为 ab ＜ 0, 所以 a ， b 异号 . 所以 (1) 当 a=3,b=-2 时， a-b=3+2=5 ； (2) 当 a=-3,b=2 时， a-b=-3-2=-5. 9. 已知： 如果 (a,b 都是正整数 ) ，那么 a+b 的值是多少？ 【 解析 】 本题属于规律探究型问题，是近年中考的热点题型， 解答此类问题的关键是要对已知信息进行合理分析，找出其内 在规律 . 对于本题由规律可知 所以 a=10,b=9, 所以 a+b=10+9=19. 10. 在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算账方式： a*b=3a-4b, 聪明的小东通过计算 2*(-4) 发现了这一秘密，他是这样计算的：“ 2*(-4)=3×2-4×(-4)=22” ，假如规定： a*b=2a-3b-1 ，那么请你求 2*(-3) 的值 . 【 解析 】 2*(-3)=2×2-3×(-3)-1 =4-(-9)-1=4+9-1=12. 【 想一想错在哪？ 】 计算： 提示： 符号相同的两个有理数的乘法运算与符号相同的两个有理数的加法运算混淆 .