七年级下数学课件7-2 解二元一次方程组（1）_鲁教版 14页

7.2 解二元一次方程组 (1) 想一想 李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克， 1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李 明和妈妈买苹果和梨各多少千克？ 分析：（1）苹果的重量+梨的重量=5； （2）苹果的总价+梨的总价=18. 设买苹果x千克，买梨y千克. 列方程组为｛ x+y=5， 4x+3y=18. 想一想 4x+3y=18. 李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这 个问题，我们就要想一想二元一次方程组 x+y=5， 怎样解？1 2 由① ，得y=5-x. ③ 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所 以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程 ②中的y.这样就有4x+3（5-x）=18 ④ 想一想 解所得的一元一次方程④ ，得x=3. 再把x=3代入③， 得y=2. 这样，我们就得到二元一次方程组 x+y=5， 4x+3y=18. 的解 x=3， y=2. 因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千 克. 例1 解方程组 3x+2y=14 ， ① x=y+3 . ② 解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14. 3y+9+2y=14. 5y=5. y=1. 将y=1代入②，得 x=4. 所以原方程组的解是 x=4 y=1 例题解析 例2 解方程组 2x+3y=16， ① x+4y=13 . ② 解：由② ，得 x=13 - 4y . ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16. 26 –8y +3y =16. -5y= -10. y=2. 例题解析 将y=2代入③ ，得 x=5. 所以原方程组的解是 x=5， y=2. 练习：解下列方程组 y=2x， ① x+y=12. ② 1. 2. x+y=11， ① x - y=7 . ② 看看你掌握了吗? 你解的 对吗？ 同学们：你从上面的学习中体会到解方程组 的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？ 答：上面解方程组的基本思路是“消元”——把 “二元”变为“一元”.主要步骤是：将其中一个 方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表 示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未 知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解 方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 你的结论和我一样吗？ 1. 解二元一次方程组 ⑴ x+y=5， ① x-y=1. ② ⑵ 2x+3y=40 ① x -y=-5 . ② 2. 已知（2x+3y-4）+∣ x+3y-7∣ =0， 则x= ，y= . ２ -3 —10 3 随堂练习： y=2x ⑴ x+y=12 ⑵ x=—y-5 2 4x+3y=65 ⑶ x+y=11 x-y=7 ⑷ 3x-2y=9 x+2y=3 你解对了吗？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ x=4 y=8 x=5 y=15 x=9 y=2 x=3 y=0 1. 本节课我们知道了用代入消元法解二元 一次方程组的基本思路是“消元”.即把“二 元”化为“一元”，化二元一次方程组为一 元一次方程. 2. 把求出的解代入原方程组，可以检验解 题过程是否正确. 本课小结 课后习题