七年级下数学课件8-2 1 幂的乘方_苏科版 13页

8.2 (1)幂的乘方 知识回顾 填空： 1. am+am=_____, 根据________________. 2. a3·a5=____ ,根据_______________ 3. 若am=8,an=30,则am+n= 2am 合并同类项法则 a8 同底数幂乘法的法则 =240 am·an =8×30 有一位同学在黑板上写下100个104的 乘积，谁有更加简便的写法呢？ 根据乘方的定义： 100个104相乘，可以写成 (104)100 . 想一想 你会计算吗？ 做一做：先说出下列各式的意义，再计 算下列各式： （23）2表示_________; （a4）3表示_________; （am）5表示_________; （23）2 = 23 ×23 =2 3＋3 =26 （a4）3 = a4 × a4 × a4 =a 4＋4＋4 =a12 （am）5 = am × am × am × am × am =a5m 2个23相乘 3个a4相乘 5个am相乘 猜想（am）n等于什么？ 一般地有 (am)n= n个 am n个 m am·am…am =am+m+…+ m =amn 想一想 你的猜想正确吗？ 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 幂的乘方法则：  nm mna = a ,其中m,n是正整数 注意： 1．公式中的底数a可以是具体的数， 也可以是代数式． 2．注意幂的乘方中指数相乘， 而同底数幂的乘法中是指数相加． (1)(106)2； (2)(am)4(m为正整数)； (3)-(y3)2； (4)(-x3)3． 例1.计算： 解：(1)(106)2 = 106×2= 1012; (2)(am)4 = am×4= a4m； (3)-(y3)2 =-(y3×2)=-y6； (4)(-x3)3 = -(x3)3= -(x3×3)=-x9． 1.计算（102)3 （b5)5 （an)3 -(x2)m 106 b25 a3n -x2m 2计算: (1) ( 104 )2 (2) (x5)4 (3) -(a2)5 (4) (-23)20 练一练 3.下面的计算是否正确?如有错误请改正. (1) (a3)2=a2+3=a5 (2) (-a3)2=-a6 108 x20 -a10 260 5.下列计算中正确的个数有（   ）个 ①．am·a2=a2m             ②．(a3)2=a5 ③．x3·x2=x6              ④．(-a3 )2a4 ＝ a９ (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 以上答案都不对 Ｄ 4.填空： （1）108=（ )2； （2）b27=(b3)( ); (3)(ym)3=( )m; (4)p2n+2=( )2. 104 y3 Pn+1 9 (2)(a3)3·(a4)3 =a3×3·a4×3 =a9·a12 =a9+12 =a21. 例2.计算： (1) x2·x4＋(x3)2; (2) (a3)3·(a4)3 解:（1）x2·x4＋(x3)2 =x2＋4 +x3×2 =x6+x6 =2x6 计算 1. (y2)3y2 2. 2(a2)6a3 -（a3)4 a3 解(1)原式= y6 y2 =y8 (2)原式= 2a12 a3 –a12 a3 =2a15－a15 = a15 3.（-32)3（-33)2 4.（-x)2(-x)3 (3)解:原式= -36·36 = -312 (4)解:原式= (-x)5 = -x5 练一练 思考 1 若a2n=5,求a6n 2 若am=2 , an=7, 求a3m+2n 3 已知44×83=2x,求X的值.