2018_2019学年七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解12-4用公式法进行因式分解教学课件（新版）青岛版 11页

教学课件 数学 七年级下册 青岛版 第12章 乘法公式与因式分解 12.4 用公式法进行因式分解 复习回顾 平方差公式： 完全平方公式：    22 bababa    222 2 bababa    222 2 bababa    222 2 bababa  还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？1 2 3 什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法 是什么? 因式分解与整式乘法有什么区别和联系？ 完成下面填空并思考： （一）根据乘法公式计算： ( 2)( 2)m m ① ( )( )a b a b  2( 2)m  2( )a b （二）根据等式的对称性填空 ② ④③ 2 4m ① 2 2a b 2 4 4m m  2 22a ab b  ② ④③ ＝___________； ＝___________； ＝_______________；＝_______________； ＝_______________； ＝___________； ＝_______________； ＝___________； （三）思考： １、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？ ２、对比（一）和（二）你有什么发现？ 2 4m  2 2a b 2 4 4m m  2 22a ab b  ( 2)( 2)m m  ( )( )a b a b  2( 2)m  2( )a b 后退 继续 ( )( )a b a b  2 2a b 乘法公式： ＝ ＝ ( )( )a b a b  2 2a b＝ ＝ 因式分解： 后退 继续 　　　　　　　　 　　　作为公式，就可以把 某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方 法叫做公式法。 把 2 2 2 2 2 ( )( ) 2 ( ) a b a b a b a ab b a b         2)( ba 22 2 baba 2)( ba  22 2 baba  ① 　　 ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ 。 一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？ 2 2x y 2 2x y  2 2x y 2 2x y  216 b 讨论：因式分解时，平方差公式 有什么特征？ 2 2 ( )( )a b a b a b    二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？ 2 22x xy y  2 22x xy y   2 2x xy y  2 2x xy y  ① ; ② ; ③ ; ④ 。 2 2 22 ( )a ab b a b    讨论：因式分解时，完全平方公式 有什么特征？ 后退 继续 ——探究公式的结构特征 平方差公式的结构特征： （1）左边是二项式，每项都是平方的形 式，两项的符号相反； （2）右边是两个多项式的积，一个因式 是两数的和，另一个因式是这两数的差。 返回 ——探究公式的结构特征 完全平方公式的结构特征： （1）左边是三项式，有两项都为正且能够 写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两 底数乘积的2倍。 （2）右边是两平方项底数和的平方。 返回 ——利用公式法进行因式分解 例1 把下列各式进行因式分解： 2 2 21( 1 ) 4 25 ( 2 ) 16 9x a b  分析：在（1）中，可以把 看成是 ，把 25看成是52； 24x 2(2 )x 2 2 2 4 25 (2 ) 5 (2 5)(2 5) x x x x       解：（1） 请独立完成第（2）题，你能行！后退 继续 ——利用公式法进行因式分解 例2 把下列各式进行因式分解： 2 2 21( 1 ) 25 20 4 ( 2 ) 9m 3 4x x mn n    分析：在（1）中，可以把 看成是 ，把 4看成是 22 225x 2(5 )x 2 2 2 2 25 20 4 (5 ) 2 5 2 2 (5 2) x x x x x          解：（1） 请分析第（2）题的特点并完成它， 你一定能行！ 后退 继续 ——利用公式法进行因式分解 把下列各式进行因式分解： 2 2 2 21(1) 4 (2) 4m n m mn n   后退 继续