七年级下数学课件：5-3-1 平行线的性质 （共17张PPT）_人教新课标 17页

A B P 课堂练习：已知直线AB 及其外 一点P，画出过点P的AB 的平行线。 平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 问题 方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 问题２： 根据同位角相等可以判定两直线平行， 反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？ (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角． (2)测量上面八个角的大小，记录下 来．从中你能发现什么？ A B PC D E F 问题 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 2 1 平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 1 2 3 a b 回答 如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系？ 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 例如：如右图因为 a∥b,　 　所以 ∠1= ∠2( ) 又 ∠3 = (对顶角相等), 　所以∠ 2 = ∠3. 两直线平行，同位角相等 ∠1 c  2 3 1 b a 解： a//b （已知）  1=  2（两直线平行，同位角相等）  1+  3=180°（邻补角定义）  2+  3=180°（等量代换） 如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？ 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。      平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打了， 还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新 的玻璃，已经量得 ，你想一 想，梯形另外两个角各是多少度？ 解：因为梯形上.下底互相平行，所以 梯形的另外两个 角分别是  100,115 DA A D B C ., 互补与互补与 CDBA  ,65115-180B 于是 .80100180 C .80,65  平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比 已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行 的结论是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补) 的结论是平行线的性质。 1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度? 解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126° 即 ∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。 1 2 3 4 a b ED C B A （已知）（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° ∴∠ADE=∠B （等量代换） ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行) （2）∵ DE∥BC （已证） ∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等) 又∵∠AED=40°（已知） （等量代换）∴∠C=40 ° 2、已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° 证：（１）DE∥BC 　　（２） ∠C的度数 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 判定 已知 得到 得到 已知 小结： 图形 已知 结果 理由 同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 两直线平行 同旁内角互补 1 2 23 24 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c 平行线的性质 小结 a//b 21  两直线平行 同位角相等 a//b 23  两直线平行 内错角相等 a//b )42( 18042 互补与  作业: • P22习题5.3第3、6题。