七年级下数学课件《不等式的性质》 (3)_苏科版 15页

11.3　 不等式的性质 　 学习目标 l 能说出不等式的基本性质， 会用不等式的性质对不等式 进行变形； l 经历不等式性质的探索过程； 感悟类比的数学思想。 你知道等式具有哪些性质吗？ 解方程：(1) x＋1＝4； (2) 2x＝－6. 那么不等式具有哪些性质呢？ 等式两边加上或减去同一个数（或同一整式）， 所得结果仍是等式. 等式的性质1： 等式两边都乘或除以同一个数（除数不为0）， 所得结果仍是等式. 等式的性质2： 【旧知回顾】 11.3　不等式的性质 我 是 哥 哥 ， 今 年 六 岁 我 是 弟 弟 ， 今 年 四 岁 再过3年，我比你大！ 你同意弟弟的说话吗？ 不对,3年前你比我 大 ！ 你同意哥哥的说话吗？ 若不同意，请从不等式的角度分析错 的原因. 例如： 因为4 ＜ 6 所以________ . 若不同意请从不等式的角度分 析错误原因. 例如：因为4<6 所以————. 11.3　不等式的性质 因为 4 ＜ 6 所以 （1）4 + 3 ＜ 6 + 3 （2）4 – 3 ＜ 6 – 3 通过上面的讨论，我们有什么发现？ 11.3　不等式的性质 游戏：我和同桌比高矮？ 若a＞b，则a+c＞b+c. a-m＞b-m 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同 一个整式，不等号的方向不变. 不等式的性质1： 2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式 两边都 ，根据是 ；加3 不等式的性质1 3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边 同时 ，可化为 2x≥－8 . 1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化 为： ，根据______________； 减3 －3x≤－1 不等式的性质1 11.3　不等式的性质 将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空： 5×1 3×1， 5×2 3×2， 5×3 3×3， 5×4 3×4， ··· 5×（-1） 3×（-1）， 5×（-2） 3×（-2）， 5×（-3） 3×（-3）， 5×（-4） 3×（-4）， ··· 不等号的方向不改变. 不等号的方向改变了. ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 11.3　不等式的性质 不等式的性质2： 不等式的两边都乘（或除以）同 一个 ，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘（或除以）同 一个 ，不等号的方向改变.负数 正数 若a＞b，则 (1) 2a 2b； (2) －4a －4b； (3) ___ . 5 a 5 b ＞ ＜ ＜ 11.3　不等式的性质 不等式的性质与等式的性质比较 如下表： 等式的性质 不等式的性质 1.　如果a=b，那么 a+c=b+c, a―c=b―c 1.　如果a＞b，那么 a+c＞b+c, a―c＞b―c 2.　如果a=b，且c≠0, 那么 ac=bc, = 如果a>b，且c>0, 那么 ac>bc, > ; 如果a>b，且c<0, 那么 acb,能得到ac > bc 吗？为什么？2 2 通过今天的学习，不等式有那些性 质？根据不等式的性质，我们可以把不 等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，通 常有哪些步骤？ 11.3　不等式的性质