七年级下数学课件《解二元一次方程组（加减法）》参考课件_鲁教版 16页

解二元一次方程组（2） 1+(-1)=__ y+(-y)=__ -2+( ) = 0 -3x+( )=00 2 3x 0 结论： 互为相反数的两数之和为零 做一做 怎样解下面的二元一次方程组 3x+5y=21 ① 2x-5y=-11 ② 解：①+② 得：5 x=10 把 x=2代入①得： 6+5y=21 x=2 y=3∴方程组的解是｛ 3x +5y =21 2x -5y =-11 ① ②｛ x=2 y=3 例3 解方程组｛ 2x -5y =7 ① 2x +3y =-1 ② 解： ②-① 得：8y=-8 y=-1 把 y=-1代入①得： 2x+5=7 x=1 ∴方程组的解是｛x=2 y=3 归纳总结 利用上述的方法解方程组时,在方程组的两个方程 中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 把这两个方程中的两边分别相加。 消去这个未知数，如果某个未知数系数相等，则 可以直接把这两个方程中的两边分别相减,消去这 个未知数 。上面解方程组的基本思路仍是消元。 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法， 简称加减法 就可以消去未知数 ， 得到一元一次方程 。 y 1.已知方程组 7x-2y=3 9x+2y=-19 两个方程只要两边 x 16x = -16 2.已知方程组 6x-5y=3 6x+y=-15 两个方程只要两边 6y = -18 分别相加 就可以消去未知数 ，得到一元 一次方程 。 分别相减 一、填一填 例3 解方程组｛2x -5y =7 ① 2x +3y =-1 ② 解：①×2 得：4x-10y =14 ③ ② - ③得：13y = -15 思考： 能否对其中的一个方程进行变 形，把这个方程组化为相同未知数的系数 相等或互为相反数的形式而求解 例4 解方程组 2x+3y=12 ① 3x+4y=17 ②｛ 解：①×3 得：6x+9y =36 ③ ② ×2 得：6x+8y =34 ④ ③ - ④ 得：y = 2 把 y= 2代入①得： 2x+6=12 x=3 ∴方程组的解是｛x=3 y=2 二. 用加减法解方程组 （1） 5x-6y=9① 7x-4y=-5② x=-3 y=-4 如果方程组中同一未知数系数绝对值均不相 等时 ， 使两 个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化 为第一类型方程组求解 如果方程组的二个方程中某一未知数的系 数的绝对值相等时，把两个方程的两边分 别 ，消去一个未知数，得到一元 一次方程。 用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤 把一个或两个方程两边乘以一个适当的数 相加或相减 下列方程组中你觉得用哪种方法解较为简捷： ｛5x+6y=8 X-4y=1 ｛4x+7y= -19 4x-5y=17 ｛5x+6y=8 2x-3y=1 代入法 加减法 加减法 勇敢试一试：解三元一次方程组 x+y=5 y+z=7 x+z=6 ① ② ③ 四. 方程组的应用 （1） 3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8 是关于x、y的二元一次方程 求a、b 解：根据题意：得 2a+b+2=1 3a-b+1=1 得： a= b= 1 5 - 3 5 - (2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项 求x·y 解：根据题意：得 3x=8-y 2x-y=7 转化为 3x+y=8 2x-y=7 x=3 y=-1∴ 即xy=-3 (⑶)已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反 数 求：m+n的值解：根据题意：得 3m+2n-16=0 3m-n-1=0 解得：m=2 n=5 即：m+n=7