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  • 2021-10-25 发布

七年级下数学课件《解二元一次方程组(加减法)》参考课件_鲁教版

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解二元一次方程组(2) 1+(-1)=__ y+(-y)=__ -2+( ) = 0 -3x+( )=00 2 3x 0 结论: 互为相反数的两数之和为零 做一做 怎样解下面的二元一次方程组 3x+5y=21 ① 2x-5y=-11 ② 解:①+② 得:5 x=10 把 x=2代入①得: 6+5y=21 x=2 y=3∴方程组的解是{ 3x +5y =21 2x -5y =-11 ① ②{ x=2 y=3 例3 解方程组{ 2x -5y =7 ① 2x +3y =-1 ② 解: ②-① 得:8y=-8 y=-1 把 y=-1代入①得: 2x+5=7 x=1 ∴方程组的解是{x=2 y=3 归纳总结 利用上述的方法解方程组时,在方程组的两个方程 中,某个未知数的系数互为相反数,则可以直接 把这两个方程中的两边分别相加。 消去这个未知数,如果某个未知数系数相等,则 可以直接把这两个方程中的两边分别相减,消去这 个未知数 。上面解方程组的基本思路仍是消元。 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法, 简称加减法 就可以消去未知数 , 得到一元一次方程 。 y 1.已知方程组 7x-2y=3 9x+2y=-19 两个方程只要两边 x 16x = -16 2.已知方程组 6x-5y=3 6x+y=-15 两个方程只要两边 6y = -18 分别相加 就可以消去未知数 ,得到一元 一次方程 。 分别相减 一、填一填 例3 解方程组{2x -5y =7 ① 2x +3y =-1 ② 解:①×2 得:4x-10y =14 ③ ② - ③得:13y = -15 思考: 能否对其中的一个方程进行变 形,把这个方程组化为相同未知数的系数 相等或互为相反数的形式而求解 例4 解方程组 2x+3y=12 ① 3x+4y=17 ②{ 解:①×3 得:6x+9y =36 ③ ② ×2 得:6x+8y =34 ④ ③ - ④ 得:y = 2 把 y= 2代入①得: 2x+6=12 x=3 ∴方程组的解是{x=3 y=2 二. 用加减法解方程组 (1) 5x-6y=9① 7x-4y=-5② x=-3 y=-4 如果方程组中同一未知数系数绝对值均不相 等时 , 使两 个方程中某一未知数的系数绝对值相等,从而化 为第一类型方程组求解 如果方程组的二个方程中某一未知数的系 数的绝对值相等时,把两个方程的两边分 别 ,消去一个未知数,得到一元 一次方程。 用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤 把一个或两个方程两边乘以一个适当的数 相加或相减 下列方程组中你觉得用哪种方法解较为简捷: {5x+6y=8 X-4y=1 {4x+7y= -19 4x-5y=17 {5x+6y=8 2x-3y=1 代入法 加减法 加减法 勇敢试一试:解三元一次方程组 x+y=5 y+z=7 x+z=6 ① ② ③ 四. 方程组的应用 (1) 3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8 是关于x、y的二元一次方程 求a、b 解:根据题意:得 2a+b+2=1 3a-b+1=1 得: a= b= 1 5 - 3 5 - (2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项 求x·y 解:根据题意:得 3x=8-y 2x-y=7 转化为 3x+y=8 2x-y=7 x=3 y=-1∴ 即xy=-3 (⑶)已知(3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反 数 求:m+n的值解:根据题意:得 3m+2n-16=0 3m-n-1=0 解得:m=2 n=5 即:m+n=7