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- 2021-10-25 发布
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实数
第一课时
学习目标
1.了解无理数和实数的概念,能对实数按要求分类;
2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。
自学指导
自学课本,完成下列思考题
(1)观察下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?
任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗?
5 3 27 9 11, , , ,
2 5 4 11 9
自学指导
自学课本,完成下列思考题。
p (2)请用计算器把 和 写成小数
的形式,你有什么发现?像这样的数我们把
它叫什么数?你还能说出一些这样的数吗?
p (3)我们把哪些数统称为实数?你能
把实数进行分类吗?
3 52
5 3 272.5, 0.6, 6.75,
2 5 4
9 110.81, 1.2,
11 9
事实上,任何一个有理数都可以写成
有限小数或无限循环小数。
反过来,任何有限小数或无限循
环小数也都是有理数。
无限不循环的小数叫做无理数。
你能举出一些无理数吗?
12 ,
2
,
12 ,3 ,7
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
有理数和无理数统称实数。
实
数
实
数
有
理
数
无
理
数
正有理数
无限不循环小数
正实数
0
负实数
实数的分类
0
负有理数
正无理数
负无理数
有限小数或无限循环小数
,
4
1
把下列各数分别填入相应的集合内:
,23 ,7 , ,
2
5
,2
,
3
20 ,5 ,83,
9
4 ,0
3737737773.0 (相邻两个3之间的7的个数逐次加1)
有理数集合 无理数集合
,83,
4
1 ,
2
5
,
9
4 ,0
,23 ,7 , ,2 ,
3
20
,5 3737737773.0
每个有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数是
否也可以用数轴上的点表示出来吗?
n能在数轴上找到表示π的点吗?
想一想
4-2 -1 0 1 2 3-3 π
试一试
你能把 在数轴上表示出来吗?
请与同桌一起试一试。
2
4-2 -1 0 1 2 3-3
11
1
2
2
有理数能不能将数轴排满?
一、判断下列说法是否正确:
1.实数不是有理数就是无理数。 ( )
2.无限小数都是无理数。 ( )
3.无理数都是无限小数。 ( )
4.带根号的数都是无理数。 ( )
5.两个无理数之和一定是无理数。( )
6.所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,
数轴上所有的点都表示有理数。( )
课堂检测
整数有
有理数有
无理数有
实数有
二、填空
在下列这些数中
,3.0,2,,
3
1,
7
22 3
0,8,9 3
这节课你有什么新发现?知道了哪些新知识?
课堂小结
1. 什么是无理数。
2. 实数的分类。
3. 实数和数轴上的点一一对应。
作业设计
1. 习题6.3第2题(做在作业本上,书写要整齐)
2. 习题6.3第7题(课后讨论)
谢 谢
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