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  • 2021-10-25 发布

七年级下册数学课件《利用轴对称性进行设计》 (5)_北师大版

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第五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计 1820年,丹麦物理学家奥斯特在给线圈通过时,发现置于它下 面的小磁针发生了偏转,由于他发现了电流的磁效应;而英国的物 理学家法拉第正是由于对自然界“对称”思想的深谙不疑,他就想: 既然电流能产生磁场,理论上讲磁场也应该能产生电场。于是,他 就在这方面进入了深入地研究,终于1831年,他发现了闭合线圈切 割磁力线(磁通量发生变化时)时,有电流产生,因此他和他的助手 发明了第一台交流发电机。 通过这则经典故事,我告诉我的学生们:对称不仅仅适应于图 形和物体,它同样是一种重要的思想,是一个思考问题的方向。在 我们生活的世界中,许多美丽的事物都是利用轴对称设计的,它们 不仅装点了我们的生活,更让我们感受到了自然界的美与和谐。下 面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美。 在上面的活动中,如果先把纸条纵向对折,再 折成“手风琴”,然后继续上面的步骤,此时 会得到怎样的花边? 如图所示,取一张薄的正方形纸,沿对角线对 折后,得到一个等腰直角三角形,再沿底边上 的高线对折,将得到的角形纸沿图中的黑色线 剪开,去掉含90°角的部分,打开折叠的纸, 并将其铺平。 如果将正方形纸按上面方式对折3次(如图所 示),然后沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开 后结果又会怎样?你能画出展开后的图形吗? 如果将正方形纸按上面方式对折3次(如图所 示),然后沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开 后结果又会怎样?为什么?你能画出展开后的 图形吗? 总结:当纸对折2次后,剪出的图案至少有几条 对称轴?3次呢? 1.利用两个圆、两条线段、两个三角形 设计一个轴对称图案,并说明你的设计意 图和要表达的含义。 2、自己设计一个轴对称图案,并说明你的 设计意图。