七年级下册数学课件《用表格表示的变量间关系》 (7)_北师大版 23页

第三章 变量之间的关系 §3.1 用表格表示的变量间关系 学习目标 l1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、 因变量。 l2、能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系，尝试对变 化趋势进行初步的预测。 春 夏 秋 冬 万物都在悄悄地发生着变 化，从数学的角度研究它 们之间的关系，将有助于 我们更好地认识世界，预 测未来，那就让我们一起 来揭开变化的新篇章吧… 排数 1 2 3 4 座位数 60 64 68 72 (1)第5排有 个座位，第6排有 个座位。 (2)第n排有 个 座位。 万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置： 76 80 自主学习 (56+4n) …… n …… ? 你能从表格中获得变 量之间的关系，并能 根据数据分析预测 未来了吗？ 探 究 篇 小车下滑实验 20 0 40 60 80 100 单位:cm 20 0 40 60 80 100 单位:cm 下面是实验得到的数据： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。 （2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小 车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？ 你是怎样估计的？ 4.23 1.351.411.501.591.711.892.132.453.00 根据上表回答下列问题： 支撑物高度 (厘米) 小车下滑时间 (秒) h t 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 1.59 随着h逐渐变大，t逐渐变小。 t的变化越 来越小 1.35秒到1.29秒中的任一值 在《小车下滑的时间》 中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是变量. 支撑物的高度h是自变量 。 小车下滑的时间t是因变量 。 借助表格可以表示因变量随自变量变化而变 化的情况。 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的 变化而变化。 小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程 中始终不变的量叫常量 变 量 1.自变量是在一定范围内主动变化的量。 2.因变量是随自变量变化而变化的量。 自变量 因变量 主动变化的量 被动变化的量 在一个变化过程中，有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把 x叫自变量，y叫因变量。 3.表格的作用：借助表格，我们可以表示因变量 随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变 化趋势进行初步的预测。 (1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫 变量，其中一个叫______，另一个叫______；自变量 因变量 (2)________量随_______量的变化而变化；自变因变 1.填一填 我闯巩固练习 你能准确表达 概念了吗？ 2.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）： 时间/年 x 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿 y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 (1)X和y中， 是自变量， 是因变量。 (2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是 。 巩固练习 随着x的增加，y也增加 X y 1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆 的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量 千克/公顷 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 吨/公顷 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？ 解：氮肥施用量和土豆产量之间的关系； 氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量。 (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是 多少？如果不施氮肥呢？ (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比 较适宜？说说你的理由。 解：32.29 顿/公顷 , 15.18 顿/公顷 解：氮肥施用量为336千克/公顷时比较适宜，因 为此时土豆的产量最高。 通过今天的学习,用你自己的话说说 你的收获和体会? 1.在具体情境中理解什么是 变量、自变量、因变量。 2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。 你学会了 吗? 3.能发现生活中的变量，体会数学中的 变量对生活的实际价值。 作 业 教材 习题§3.1 1.2题