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  • 2021-10-25 发布

七年级下册数学课件《平行线的性质》 人教新课标 (2)

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平行线的性质 A B P 课堂练习:已知直线AB 及其外 一点P,画出过点P的AB 的平行线。 平行线的判定方法有哪三种?它 们是先知道什么……、 后知道什么? 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 问题 方法4:如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行. 问题2: 根据同位角相等可以判定两直线平行, 反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢? 内错角,同旁内角之间又有什么关系呢? (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c,使之与直线 a,b相交,并标出所形成的八角. (2)测量上面八个角的大小,记录下 来.从中你能发现什么? A B PC D E F 问题 如果两条直线平行,那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系? 2 1 1 2 3 a b 回答 如图,已知:a// b 那么3与2有什么关系? 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 简单说成:两直线平行,内错角相等。 例如:如右图因为 a∥b,   所以 ∠1= ∠2( ), 又 ∠3 = ___(对顶角相等),  所以∠ 2 = ∠3. 两直线平行,同位角相等 ∠1 c  2 3 1 b a 解: a//b (已知)  1=  2(两直线平行,同位角相等)  1+  3=180°(邻补角定义)  2+  3=180°(等量代换) 如图:已知a//b,那么2与 3有什么关系呢? 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 简单说成:两直线平行,同旁内角互补。      性质1:两直线平行,同位角相等. 性质2:两直线平行,内错角相等. 性质3:两直线平行,同旁内角互补. 平行线的性质: 例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了,还剩下梯 形上底的一部分(如图)。要订造一块新的玻璃,已经 量得 ,你想一想,梯形另外两个角 各是多少度? 解:因为梯形上.下底互相平行,所以 梯形的另外两个 角分别是  100,115 DA A D B C ., 互补与互补与 CDBA  ,65115-180B 于是 .80100180 C .80,65  练习 l 如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少 度?解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠3= 180°- ∠2= 180° - 54°=126° 1 2 3 4 a b ED C B A (已知)(1)∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° ∴∠ADE=∠B (等量代换) ∴DE∥BC (同位角相等,两直线平行) (2)∵ DE∥BC (已证) ∴∠AED=∠C (两直线平行,同位角相等) 又∵∠AED=40°(已知) (等量代换)∴∠C=40 ° 已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° 证:(1)DE∥BC    (2) ∠C的度数    平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 判定 已知 得到 得到 已知 小结: 图形 已知 结果 结论 同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 两直线平行 同旁内角互补 1 2 23 24 ) ) ) ) ) ) a b a b a b c c c 平行线的性质 小结 a//b 21  两直线平行 同位角相等 a//b 23  两直线平行 内错角相等 a//b )42( 18042 互补与  作业: lP22习题5.3第3、6题。