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- 2021-10-25 发布
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2015-2016学年陕西省咸阳市渭城区七年级(上)第二次质检数学试卷
一、选择题(3*10=30分)
1.我国研制的“曙光3000服务器”,它的峰值计算速度达到403,200,000,000次/秒,用科学记数法可表示为( )
A.4032×108 B.403.2×109 C.4.032×1011 D.0.4032×1012
2.下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示的几何体,从上面看得到的平面图形是( )
A. B. C. D.
4.下列各式中,是一元一次方程的是( )
A.2x+5y=6 B.3x﹣2 C.x2=1 D.3x+5=8
5.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价为( )
A.0.7a元 B.0.3a元 C.元 D.元
6.下列不是同类项的是( )
A.3x2y与﹣6xy2 B.﹣ab3与b3a C.12和0 D.
7.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°,则∠AOB等于( )
A.50° B.75° C.100° D.120°
8.若关于x的方程3x+5=m与x﹣2m=5有相同的解,则x的值是( )
A.3 B.﹣3 C.﹣4 D.4
9.下面说法正确的是( )
A.射线AB与射线BA是同一条射线
B.线段AB=2,线段BC=3,则线段AC=5
C.过两点有且只有二条直线
D.两点之间,线段最短
10.正方体的截面中,边数最多的多边形是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
二、填空题(3*10=30分)
11.﹣|4+(﹣6)|的相反数 ,倒数 ,绝对值 .
12.45°52′48″= ,126.31°= ° ′ ″.
13.已知|2a﹣3|+(﹣4b+8)2=0,则ab= .
14.已知:如图,线段AB=3.8cm,AC=1.4cm,D为CB的中点,则DB= cm.
15.绝对值不大于3的非负整数有 .
16.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律,拼成若干图案:
(1)第4个图案有白色地面砖 块;
(2)第n个图案有白色地面砖 块.
17.一个多边形共有20条对角线,则该多边形是 边形.
18.冰箱开始启动时内部温度是10℃,如果每小时冰箱内部的温度降低5℃,那么4小时后,冰箱内部的温度是 ℃.
19.在有理数﹣3,2.7,﹣2000,0.15%,中,整数有 ,负分数有 ,非负数有 .
20.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140°,那么∠DOC的度数为 °.
三、作图题(5*2=10分)
21.用尺规在射线AC上作线段AB等于两倍的线段a.
22.下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图.
四、解答题
23.计算
①﹣14﹣2×(﹣3)2
②|(﹣2)3×0.5|﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)2
③14(abc﹣2a)+3(6a﹣2abc)
④3a2b+{ab﹣[3a2b﹣2(4ab2+ab)]}﹣(4a2b+ab).
24.解方程
①﹣=1
②(x+1)=2﹣(x+2)
25.先化简,再求值:﹣(﹣a2+2ab+b2)+(﹣a2﹣ab+b2),其中a=,b=10.
26.一个长方形的周长为28cm,将此长方形的长减少2cm,宽增加4cm,就可成为一个正方形,那么原长方形的长和宽分别是多少?
27.若多项式(2mx2﹣x2+3x+1)﹣(5x2﹣4y2+3x)与x无关,求:2m3﹣[3m2+(4m﹣5)+m]的值.
2015-2016学年陕西省咸阳市渭城区七年级(上)第二次质检数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(3*10=30分)
1.我国研制的“曙光3000服务器”,它的峰值计算速度达到403,200,000,000次/秒,用科学记数法可表示为( )
A.4032×108 B.403.2×109 C.4.032×1011 D.0.4032×1012
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:将403,200,000,000用科学记数法可表示为4.032×1011.
故选:C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
【考点】展开图折叠成几何体.
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.
【解答】解:A、折叠后,没有上下底面,故不能围成正方体;
B、折叠后,缺少一个底面,故也不能围成正方体;
C、折叠后能围成正方体;
D、折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体;
故选C.
【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点,熟练正方体的展开图是解题的关键.
3.如图所示的几何体,从上面看得到的平面图形是( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据所看位置,找出此几何体的三视图即可.
【解答】解:从上面看得到的平面图形是两个同心圆,
故选:B.
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是要把所看到的棱都表示到图中.
4.下列各式中,是一元一次方程的是( )
A.2x+5y=6 B.3x﹣2 C.x2=1 D.3x+5=8
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【解答】解:A、含有2个未知数,故选项错误;
B、不是等式,故选项错误;
C、是2次方程,故选项错误;
D、正确.
故选:D.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
5.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价为( )
A.0.7a元 B.0.3a元 C.元 D.元
【考点】列代数式.
【分析】设该品牌彩电每台原价为x元,根据题意得(1﹣0.3)x=a,解方程即可求解.
【解答】解:设该品牌彩电每台原价为x元,则有(1﹣0.3)x=a,
解得x=.
故选D.
【点评】特别注意降价30%即为原价的70%.列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,找到其中的数量关系.
6.下列不是同类项的是( )
A.3x2y与﹣6xy2 B.﹣ab3与b3a C.12和0 D.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同即可作出判断.
【解答】解:A、相同字母的指数不同,不是同类项;
B、C、D都是同类项.
故选A.
【点评】本题考查同类项的定义,理解定义是关键.
7.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°,则∠AOB等于( )
A.50° B.75° C.100° D.120°
【考点】角的计算;角平分线的定义.
【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD,∠AOB=2∠AOC=2∠BOC,求出∠AOD、∠AOC的度数,即可求出答案.
【解答】解:∵OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,∠COD=25°,
∴∠AOD=∠COD=25°,∠AOB=2∠AOC,
∴∠AOB=2∠AOC=2(∠AOD+∠COD)=2×(25°+25°)=100°,
故选:C.
【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用,主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力,题目较好,难度不大.
8.若关于x的方程3x+5=m与x﹣2m=5有相同的解,则x的值是( )
A.3 B.﹣3 C.﹣4 D.4
【考点】同解方程.
【分析】此题可将两式的m用x来代替,然后令两式相等,即可解出x的值.
【解答】解:3x+5=m,
∴m=3x+5①;
又x﹣2m=5,
∴m=②;
令①=②,
∴3x+5=,
6x+10﹣x+5=0,
∴x=﹣3,
故选:B.
【点评】此题可根据两个方程有相同的解可知两式的x值相等,注意细心作答,否则很容易出错.
9.下面说法正确的是( )
A.射线AB与射线BA是同一条射线
B.线段AB=2,线段BC=3,则线段AC=5
C.过两点有且只有二条直线
D.两点之间,线段最短
【考点】两点间的距离;直线、射线、线段;线段的性质:两点之间线段最短.
【分析】根据射线的概念、两点间的距离、直线的性质、线段的性质解答即可.
【解答】解:射线AB与射线BA不是同一条射线,A错误;
线段AB=2,线段BC=3,则线段AC=5或1,B错误;
过两点有且只有一条直线,C错误;
两点之间,线段最短,D正确,
故选:D.
【点评】本题考查的是射线的概念、两点间的距离、直线的性质、线段的性质,掌握射线的概念、两点间的距离、直线的性质、线段的性质是解题的关键.
10.正方体的截面中,边数最多的多边形是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
【考点】截一个几何体.
【分析】用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形.
【解答】解:正方体有六个面,截面与其六个面相交最多得六边形.
故选:C.
【点评】本题考查正方体的截面,找出截面可能经过的面数是解题的关键.
二、填空题(3*10=30分)
11.﹣|4+(﹣6)|的相反数 2 ,倒数 ﹣ ,绝对值 2 .
【考点】倒数;相反数;绝对值.
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得倒数,根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
【解答】解:﹣|4+(﹣6)|的相反数2,倒数﹣,绝对值2,
故答案为:2;﹣;2
【点评】主要考查相反数,倒数的概念及性质.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
12.45°52′48″= 45.88° ,126.31°= 126 ° 18 ′ 36 ″.
【考点】度分秒的换算.
【分析】根据1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″进行换算即可.
【解答】解:45°52′48″=45°+52′+0.8′=45°+0.88°=45.88°;
(2)126.31°=126°+60′×0.31=126°+18.6′=126°+18′+60″×0.6=126°18′36″.
故答案为:45.88°;126,18,36.
【点评】本题考查了度分秒的换算,解答本题的关键是掌握:1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″.
13.已知|2a﹣3|+(﹣4b+8)2=0,则ab= .
【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.
【分析】根据非负数的性质列出算式,分别求出a、b的值,根据乘方法则计算即可.
【解答】解:由题意得,2a﹣3=0,﹣4b+8=0,
解得,a=,b=2,
则ab=,
故答案为:.
【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.
14.已知:如图,线段AB=3.8cm,AC=1.4cm,D为CB的中点,则DB= 1.2 cm.
【考点】两点间的距离.
【分析】根据图形求出CB的长,根据线段中点的定义计算即可.
【解答】解:∵AB=3.8cm,AC=1.4cm,
∴CB=2.4cm,
∵D为CB的中点,
∴DB=CB=1.2cm,
故答案为:1.2.
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算,掌握线段中点的定义是解题的关键.
15.绝对值不大于3的非负整数有 0,1,2,3 .
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的意义,正数和0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
【解答】解:根据绝对值的意义,绝对值不大于3的非负整数有0,1,2,3.
【点评】要正确理解绝对值的意义,注意“0”属于非负整数.
16.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律,拼成若干图案:
(1)第4个图案有白色地面砖 18 块;
(2)第n个图案有白色地面砖 (4n+2) 块.
【考点】规律型:图形的变化类.
【分析】由已知图形可以发现:前三个图形中白色地砖的块数分别为:6,10,14,所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖,所以可以得到第n个图案有白色地面砖(4n+2)块.
【解答】解:第1个图有白色块4+2,第2图有4×2+2,第3个图有4×3+2,
所以第4个图应该有4×4+2=18块,
第n个图应该有(4n+2)块.
【点评】此题考查了平面图形,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.
17.一个多边形共有20条对角线,则该多边形是 八 边形.
【考点】多边形的对角线.
【分析】解:根据多边形的对角线公式,列出方程求解即可.
【解答】解:设这个多边形是n边形,则
=20,
∴n2﹣3n﹣40=0,
(n﹣8)(n+5)=0,
解得n=8,n=﹣5(舍去).
故答案为:八.
【点评】本题考查了多边形的对角线的公式,熟记公式是解题的关键.
18.冰箱开始启动时内部温度是10℃,如果每小时冰箱内部的温度降低5℃,那么4小时后,冰箱内部的温度是 ﹣10 ℃.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】审明题意,列出算式进行解答.
【解答】解:10﹣5×4=﹣10℃.
故本题答案为:﹣10
【点评】本题是利用有理数的混合运算解答实际问题.
19.在有理数﹣3,2.7,﹣2000,0.15%,中,整数有 ﹣3,﹣2000 ,负分数有 ﹣ ,非负数有 2.7,0.15% .
【考点】有理数.
【分析】整数包括正整数、0、负整数;非负数包括0,正数.
【解答】解:故答案为:整数有﹣3,﹣2000;负分数有﹣;非负数有2.7,0.15%
【点评】本题考查有理数分类,需要同学们熟悉有理数的两种分类方法.
20.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140°,那么∠DOC的度数为 40 °.
【考点】余角和补角.
【分析】先求出∠AOD,再根据互余的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解.
【解答】解:∵∠AOC和∠BOD都是直角,∠AOB=140°,
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=140°﹣90°=50°,
∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=90°﹣50°=40°.
故答案为:40.
【点评】本题考查了余角的概念,是基础题,准确识图是解题的关键.
三、作图题(5*2=10分)
21.用尺规在射线AC上作线段AB等于两倍的线段a.
【考点】直线、射线、线段.
【分析】以半径为a,画两次圆,其交点为B,则AB=2a.
【解答】解:如图,以A为圆心,以线段a为半径画弧,以交点为圆心,以半径a再画圆,交射线AC于B,则AB=2a.
【点评】本题考查了画一条线段等于已知线段的基本作图,基本作法是:以射线的端点为圆心,以已知线段为半径画孤即可得出.
22.下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图.
【考点】作图-三视图.
【分析】由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为4,2,3,左视图有3列,每列小正方形数目分别为2,4,3.据此可画出图形.
【解答】解:主视图和左视图依次如下图.
【点评】
本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.
四、解答题
23.计算
①﹣14﹣2×(﹣3)2
②|(﹣2)3×0.5|﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)2
③14(abc﹣2a)+3(6a﹣2abc)
④3a2b+{ab﹣[3a2b﹣2(4ab2+ab)]}﹣(4a2b+ab).
【考点】整式的加减;有理数的混合运算.
【分析】①原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;
②原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
③原式去括号合并即可得到结果;
④原式去括号合并即可得到结果.
【解答】解:①原式=﹣1﹣18=﹣19;
②原式=4﹣0.64=3.36;
③原式=14abc﹣28a+18a﹣6abc=8abc﹣10a;
④原式=3a2b+ab﹣3a2b+8ab2+ab﹣4a2b﹣ab=﹣4a2b+8ab2+ab.
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
24.解方程
①﹣=1
②(x+1)=2﹣(x+2)
【考点】解一元一次方程.
【分析】①方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
②方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:①去分母得:4x+2﹣5x+1=6,
移项合并得:﹣x=3,
解得:x=﹣3;
②去分母得:5(x+1)=20﹣2(x+2),
去括号得:5x+5=20﹣2x﹣4,
移项合并得:7x=11,
解得:x=.
【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
25.先化简,再求值:﹣(﹣a2+2ab+b2)+(﹣a2﹣ab+b2),其中a=,b=10.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式利用去括号法则去括号后,合并同类项得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.
【解答】解:原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2﹣ab+b2
=﹣3ab,
当a=﹣,b=10时,原式=﹣3×(﹣)×10=2.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
26.一个长方形的周长为28cm,将此长方形的长减少2cm,宽增加4cm,就可成为一个正方形,那么原长方形的长和宽分别是多少?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设长方形的长是xcm,根据正方形的边长相等即可列出方程求解.
【解答】解:设长方形的长是xcm,则宽为(14﹣x)cm,
根据题意得:x﹣2=(14﹣x)+4,
解得:x=10,
14﹣x=14﹣10=4.
答:长方形的长为10cm,宽为4cm.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,得到长方形的宽是解决本题的突破点,根据正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键.
27.若多项式(2mx2﹣x2+3x+1)﹣(5x2﹣4y2+3x)与x无关,求:2m3﹣[3m2+(4m﹣5)+m]的值.
【考点】整式的加减.
【分析】先去括号,合并同类项,求出m值,化简后代入求出即可.
【解答】解:(2mx2﹣x2+3x+1)﹣(5x2﹣4y2+3x)
=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x
=(2m﹣6)x2+1+4y2,
∵多项式(2mx2﹣x2+3x+1)﹣(5x2﹣4y2+3x)与x无关,
∴2m﹣6=0,
∴m=3,
∴2m3﹣[3m2+(4m﹣5)+m]
=2m3﹣3m2﹣4m+5﹣m
=2m3﹣3m2﹣5m+5
=2×33﹣3×32﹣5×3+5
=17.
【点评】本题考查了整式的加减的应用,能正确根据整式的加减法则进行化简和求出m值是解此题的关键.
011;zhjh;蓝月梦;心
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