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- 2021-10-25 发布
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的正整数解。
)(
、求不等式组
范围是
的取值无解,那么的不等式组、若关于
12
15
3
12
362
2
._________
81
xx
xx
mmx
xx
m≥8
1,2,3,4
你能根据下列的不等关系列出不等式组吗?
小明到底几岁呢?
小明的年龄的2倍不大于31,但又不小
于29。(设小明的年龄为 )x
312 x
292 x
1 114 152 2x
解得
15x
小明的年龄的2倍不大于31,但又
不小于29。(设小明的年龄为 )x
的值应取整数x
例1、3个小组计划在10天内生产500件产
品(每天产量相同),按原先的生产速度,
不能完成任务;如果每个小组每天比原先
多生产1件产品,就能提前完成任务;问:
每个小组原先每天生产多少件产品?
“不能完成任务”的意思是:
“提前完成任务”的意思是:
按原先的生产速度,10天的产品数量 500
提高生产速度后,10天的产品数量 500
<
>
请根据不等关系,列出不等式,组成不等式组。
500103 x
500)1(103 x
①
②
由不等式①得: 3
216x
由不等式②得:
3
215x
3
2163
215 x
16 x
答:每个小组原先每天生产16件产品。
解:设每个小组原先每天生产 件产品,提高速度后
每个小组每天生产产品 件
x
( 1)x
根据题意, 的值应是整数x
例2.一本英语书共98页,张力读了一周(7天)
还没读完,而李永不到一周就已读完。李永
平均每天比张力多读3页,张力平均每天读
多少页?(答案取整数)
张力7天读书的页数 < 98
李永7天读书的页数 > 98
不等关系:
解:设张力平均每天读 x 页,李永平均每读x+3
页,由题意得
7 9 8x ①
②7 ( 3) 9 8x
由不等式①得: 1 4x
由不等式②得: 1 1x
1 1 1 4x
根据题意,x 的值应是整数 12,13x
答:张力平均每天读12或13页.
应用一元一次不等式组解
决实际问题的一般思路:
实际问题 不等关系 不等式
不等式组结合实际因素
找出 列出
组成
求 解
解决
例3、在一次环保知识竞赛中,共有20道题,对
于每一道题,答对了得10分,答错或不答扣5分。
已知小明得分在,60到80分之间,那么小明答
对了几道题?
小明得分≥60
小明得分≤ 80
不等关系:
解:设小明答对了x4道,答错了20-x 道,
由不等式①得: 21 0 3x
由不等式②得: 1 2x
21 0 1 23 x
1 1,1 2x
答:小明答对了11或12道.
根据题意, 的值应是整数x
80)5()20(10
60)5()20(10
xx
xx
由题中不等关系得:
1、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友,若
每人3件,那么还剩余59件;若每人5件,那
么最后一个小朋友分到玩具,但不足4件,这
批玩具共有多少件?
2、干辆载重为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽
车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装
满8吨,则最后一辆汽车不满也不空。请问:有
多少辆汽车?
3、4个男生和6个女生到图书馆参加义务装订杂
志的劳动,管理员要求每人必须独立装订,而
且每个男生的装订数是每个女生的2倍,在装订
过程中发现,女生们装订总数肯定会超过30本,
男女生装订总数肯定不到98本,求男、女生平
均每人各装订多少本?
1、这节课我们主要学习了构建不等式组
解决实际问题的数学方法,我们利用不等式组
解决实际问题的关键是找出题中的不等关系。
注意点是未知数的取值要结合实际因素。
(1)设:设适当的未知数.
(2)列:列一元一次不等式组.
(3)解:求出一元一次不等式组的解集.
(4)答:写出符合题意的答案.
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤:
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