七年级下数学课件《公式法》课件_冀教版 12页

我们知道，(a-b)(a+b)= . 1.你能完成下列得填空吗？ (1)16x2=( )2; (2)0.25y4=( )2; (3)49x4y2=( )2; 2.计算 (1）（4x-3)(4x+3); （2）(1-2xy)(1+2xy). ——平方差公式).)(( ;))(( 22 22 bababa bababa   反过来， 1.观察多项式x2-1,9x2-4,它们有什么共同的 特点？ 2.试将它们分别写成两个因式的积的形式 ∵ ( x+1 )( x-1 )= x2-1 ∴x2-1=(x+1)(x-1) ∵ (3x-2)(3x+2) = 9x2-4 ∴ 9x2-4=(3x+2)(3x-2) 怎么用平方差公式分解因式？ a2-b2=（ )·( ）a+b a-b 注意：1.公式的左边是两部分的平方的差的形式； 2.公式的右边是两个因式的积的形式，是这两部分的 和与差的乘积； 3.公式中的左边的两部分的符号一定是相反的； 试一试：把下列各式分解因式 （1）36-a2; (2)4x2-9y2; (3) 2 24 19 a b  答案: (1)(6+a)(6-a); (2)(2x+3y)(2x-3y); （3） 2 2( 1)( 1)3 3ab ab  与同桌交流你的做法与结果，相 互说一下，可以用什么公式？每 个式子里的哪部分代表公式中的 a、b 1.公式：a2-b2=(a+b)(a-b)中的a、b能代表单 项式吗？能代表多项式吗？ 2.式子(x+y)2 - (a+b)2能用平方差公式分 解吗？ 例1.分解因式: （1） (x+2y)2 - (2x-y)2 解: (x+2y)2-(2x-y)2 a2 - b2=（a + b)( a - b) =[(x+2y)+(2x-y)][(x+2y)-(2x-y)] =(x+2y+2x-y)(x+2y-2x+y) =(3x+y)(-x+3y) (去括号） （合并同类项） 2 2(2)9( ) ( )m n m n   （试着自己分解，可以相互交 流看法） 例2，分解因式 （1）a3-16b2 ; （2） 解：(1) a3-16b2 = a(a2-16) =a(a2-42) =a(a+4)(a-4) (2)2ab3-2ab =2ab(b2-1) =2ab(b2-12) =2ab(b+1)(b-1) 32 2ab ab 在分解因式时，有公因式应该先提公因式； 分解因式一定要分解到每一个因式都不能再分解为止. 想一想： （1）如果一个多项式在分解因式的时 候，有公因式应该先做什么？ （2）分解因式是应该分解到什么时候才不再分 解？ 赶快根据所做的题考虑， 相信你能得到自己的结论 选择题： （1）下列式子能用平方差分解的有（ ） A.x2-xy2;B.-1+y2;C.y2+x2;D.-x2-y2 (2)下列各式分解因式正确的是（ ） A.x2+y2=(x+y)(x-y); B.x2-y2=(x+y)(x-y); C.-x2+y2=(-x+y)(-x-y); D.-x2-y2=-(x+y)(x-y) 练习 小结： 1.平方差公式分解多项式的重要公式，要熟 记公式的左边和右边的特点；其中，公式中 的a、b可以代表单独的字母、数、也可以是 多项式； 2.在分解因式的时候，有公因式要先提公因 式； 3.分解因式一定要分解到每个因式不能再分 解为止. 4.你还学到些什么？ 这节课你还有哪些收获？