冀教七下相交线课时 5页

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  • 2021-10-25 发布

冀教七下相交线课时

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8.1 相交线(第 1 课时) 教学任务分析 教学 知识与技能 1.知道同一平面内两条直线的位置关系 2.知道对顶角的特点,理解“对顶角相等”. 3.知道同位角、内错角、同旁内角的特点. 过程与方法 1.通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点,培养学生的 分析归纳能力; 2.同过说明对顶角相等的理由,培养学生的推理能力. 情感态度与 价值观 体会数学知识来源于生活,培养学生细心观察的良好品质. 重点 1.对顶角相等; 2.识别同位角、内错角、同旁内角. 难点 同位角、内错角、同旁内角的特点. 教学流程安排 活动说明 活动目的 活动 1 同一平面内两条直线的位置关系. 认识相交线、平行线. 活动 2 对顶角. 学习对顶角的特点,理解“对顶角相等”. 活动 3 同位角、内错角、旁内角. 认识同位角、内错角、旁内角的特点. 活动 4 回顾与反思. 整理本节课的知识. 课前准备 教具 学具 补充材料 电脑、投影仪 课件资源、投影片 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动 1 直线的位置关系 请同学们用两支铅笔做实验,看一看同一平面 上的两条直线有几种位置关系. 学生实验,教师巡视. 通过试验感知 两条直线的位 置关系. 请把不同的位置关系画在练习本上. 展示部分同学画的图,并教 师点评. 总结出两条直 线的位置关系.在同一平面内的两条直线,有两种位置关系: ⑴两条直线有一个公共点——相交; ⑵两条直线没有公共点——平行. 今天我们学习相交线. 教师边讲边画. 活动 2 对顶角 从图中我们可以看出,两条直线相交有四个 角:∠1,∠2,∠3,∠4. 1 2 3 4 学生观察后回答,教师点 评. 感知对顶角. 我们看∠1 和∠3 的顶点、两条边有什么关系? 对顶角的特点:①具有公共顶点;②两边互为 反向延长线. 师生共同总结对顶角的特 点. 总结对顶角的 特点. 除了∠1 和∠3 是对顶角,还有其他的对顶角 吗? ∠1 和∠2 是对顶角吗? 学生回答,教师点评. 加深对对顶角 的认识. 请你比较∠1 和∠3 的大小,∠2 和∠4 的大小. 你发现什么结论? 可以说明理由吗? 学生回答,教师点评并给予 鼓励. 感知对顶角相 等. 请完成下面填空: ∠1+∠2=_______°, ∠3+∠2=_______°. 因为__________________________________, 所以,∠1=∠3. 谁能说一下∠2=∠4 的理由. 学生完成,教师给予鼓励. 理解对顶角相 等. 如果∠1=52°,你知道∠3 的度数吗? 学生回答,教师鼓励. 应用对顶角相 等. 活动 3 三条八角 如图,a,b 被直线 c 所截构成八个角. 在两直线 a,b 内的角是___________________; 在截线 c 左侧的角是____________________; 在截线 c 右侧的角是____________________; 1 2 3 4 8 5 6 7b a c 学生回答,教师点评. 体会两条直线 被第三条直线 所截得的位置 关系. 哪个角与∠3 同在两直线 a,b 之内,又在截线 c 的同一侧? 哪个角与∠3 同在两直线 a,b 之内,但在截线 c 的另一侧? ∠3 在 a 的下方,哪个角在直线 b 的下方,又 与在∠3 截线 c 的同一侧? 学生回答,教师点评并给予 鼓励. 感受同位角、内 错角、同旁内 角. 我们说,∠3 和∠5 是同旁内角,∠3 和∠6 是 内错角,∠3 和∠7 是同位角,你能说明同旁 内角、内错角和同位角分别满足什么条件吗? 学生总结,教师点评并给予 表扬. 总结同位角、内 错角、同旁内角 的特点. ∠1 有同位角吗?有内错角吗?有同旁内 角 吗? ∠4 有同位角吗?有内错角吗?有同旁内角 吗? 每个角都有同位角吗?都有内错角吗?都有 同旁内角吗? 学生回答,教师点评. 加深对同位角、 内错角、同旁内 角的理解. 活动 4 回顾与反思 今天,我们学习相交线,两条直线相交构成四 学生回答,教师点评. 整理所学内容. 个角,有两对对顶角,两条直线被第三条直线 所截,构成同位角、内错角、同旁内角. 请完成下面问题: 1.在图 1 中,指出对顶角. 2.在图 2 中,指出∠4 的同位角、内错角、同 旁内角. 2 13 4 图 1 1 2 3 4 8 5 6 7b a c 图 2 请完成 P37 做一做和 P38 练习 1、2. 学生解答,教师巡视指导. 巩固对顶角、同 位角、内错角、 同旁内角的知 识. 布置作业 课后习题(P36)第 1 题做在书上,第 2、3 题做在作业本上. 8.1 相交线(第 2 课时) 教学任务分析 教学 目标 知识与技能[] 1.知道两条直线垂直的有关概念; 2.知道垂线的性质 过程与方法 经历探究垂线性质的过程,培养学生的归纳能力. 情感态度与 价值观 通过联想垂直的实际情景,培养学生数学知识与实际相联系的意识. 重点 1.垂直的定义; 2.垂线的性质及垂线段最短的应用. 教学流程安排 活动说明 活动目的 活动 1 预备知识. 回忆两直线相交,引出垂直的概念. 活动 2 垂直的定义. 学习垂直的有关概念. 活动 3 画垂线、垂线的唯一性. 学习垂线的画法,总结垂线的唯一性. 活动 4 垂线段最短. 探究垂线段最短. 活动 5 回顾与反思. 总结本节课的学习内容. 课前准备 教具 学具 补充材料 电脑、投影仪 课件资源、投影片 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动 1 预备知识 请看右图,如果∠1=90°,那 么∠2=____°,∠3=____°, ∠4=____°. 12 3 4 学生回答,教师鼓励. 回忆旧知识。 认识两条直线 垂直时,四个角 都是 90°. 活动 2 垂直的定义 这是一种特殊的相交——垂直. 大家看一下两条直线垂直时,夹角是多少度? 学生回答,教师鼓励. 学生认识垂直 的特点. 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是 直角时,我们说两条直线垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线.交点叫做垂足.两条 直线 a,b 垂直记作“a⊥b”,其中“⊥”是垂 直符号. 师生共同总结垂直的定义. 总结垂直的定 义及表示方法. 两条直线垂直的情形,在生活中是非常多的, 请同学们举出几个例子. 学生回答,教师点评并鼓 励. 深化对垂直的 认识. 活动 3 画垂线 请同学们一起讨论课本 P40“大家谈谈” 学生讨论,教师巡视. 引出“画垂线” 我们怎样用三角板画垂线呢? 我们怎样用量角器画垂线呢? 还有其他的方法画垂线吗? 学生回答,教师鼓励. 总结画垂线的 方法. 请画出经过 A 点与 l 垂直的直线. 点 A 在直线 l 上或点 A 在直线 l 外,经过点 A 可以画出几条直线与 l 垂直? l A l A 学生画,教师巡视指导. 体会垂线的性 质. 经过直线上或直线外一点,有且只有一条直线 与已知直线垂直. 师生共同总结垂线的性质. 总结垂线的性 质. 活动 4 垂线段最短 我们一起来完成课本 P4 1“一起探究”. 我们认识到一个事实: 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中, 垂线段最短.(简记为“垂线段最短”) 从直线外一点到直线的垂线段的长度,就是这 一点到这条直线的距离. 学生探究,教师巡视指导. 探究“垂线段最 短”. 请同学们完成“大家谈谈”. 学生讨论,教师巡视指导. 运用“垂线段最 短”. 活动 5 回顾与反思 今天,我们学习了一种特殊的相交——垂直. 1.垂线的夹角是多少度? 2.我们还总结出垂线的两条性质,能说一说 吗? 3.点到直线的距离指的是什么? 学生回答,教师点评. (也可由学生自己总结) 总结本节课的 学习内容. 请同学们作课后练习 P42. 学生解答,教师巡视指导. 巩固相交线构 成的角的知识. 请同学们做课后习题 P42 第 1 题, 学生解答。教师巡回指导. 巩固垂直的知 识. 布置作业 把课后习题 P40 第 2、3 题做在书上.