简单的轴对称图形　　学案 2页

‎ ‎ ‎5.3.1 简单的轴对称图形（一）‎ 一、学习目标： 1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；‎ ‎2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。‎ 二、学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。‎ 三、学习难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称 ‎（一）预习准备 ‎（1）预习书121~122页x k b 1 . c o m 思考：等腰三角形和等边三角形的性质？‎ ‎（2）预习作业：‎ ‎△ABC中，AB=AC。‎ ‎(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；‎ ‎(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；xkb1.com ‎(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°；‎ ‎(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。‎ ‎（二）学习过程：‎ ‎1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。‎ ‎2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。‎ ‎3、等腰三角形的两个底角_______。新 课 标 第 一 网 ‎4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。‎ ‎5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。新 课 标第 一 网 例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______° ‎ ‎②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________‎ 变式练习．‎ ‎（1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________．‎ ‎（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______．‎ 例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。‎ A B C D w w w .x k b 1.c o m 2‎ ‎ ‎ 变式练习．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______．‎ ‎ ‎ x k b 1. c o m 拓展：‎ ‎12．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，‎ 求证：BD+EC=DE．‎ ‎13．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．[来源:学+科+网]‎ ‎ ‎ x k b 1 .c o m 回顾小结：‎ ‎(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质 ‎(2)三线合一 2‎