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  • 2021-10-26 发布

华师大版七年级数学上教学课件:加减法统一成加法

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2.8. 有理数的加减混合运算 (第 1 课时 加减法统一成加法) 教学目标 知识与能力要求: 经历探索有理数加减混合运算的过程,理解省略加号的代数和的式子的意义 . 解决问题: 初步学会从数学的角度来理解问题,并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算 . 情感态度与价值观: 体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段,认识数学是解决实际问题的重要工具,进一步提高学生学习数学运算的热情 . 教学重点、难点 将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式,并熟练进行有理数加减混合运算 . 一、温故知新、引入课题 前面我们 学习了有理数的加法和减法,同学们学得都很好!请同学们看以下题目:    - 8- ( -10 );(- 6 ) - ( +4 ). ( 1 )读出这两个算式. ( 2 )“+、-”读作什么?是哪种符号? ( 3 ) “+、-”又读作什么?是什么符号 ( 4 )这两个题目运算结果是多少? ( 5 )你根据什么运算法则计算的? 由此可得: 减法往往通过转化成加法后来运算. 对于多个数的加减都可统一成加法 ( -8 ) - ( -10 ) + ( -6 ) - ( +4 )可写成: ( -8 ) + ( +10 ) + ( -6 ) + ( -4 ) 先利用减法法则统一成加法,再将 各个加数的括号 和 它前面的加号 省略 不写 , 得: -8 + 10 - 6 - 4 看作和式,读作 : “ 负 8 、正 10 、负 6 、负 4 的和”,按运算意义可读作 : “ 负 8 加 10 减 6 减 4”. 二、    得出法则,揭示内涵 例 1 将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来 . 1. ( - 40) - ( + 27) + 19 - 24 - ( - 32); 2. - 9 - ( - 2) + ( - 3) - 4. 三、例题示范,初步运用 解:( 1 ) ( - 40) - ( + 27) + 19 - 24 - ( - 32) =( - 40) + ( - 27) + 19 + ( - 24 ) + ( + 32) = - 40 - 27 + 19 - 24 + 32; ( 2 ) - 9 - ( - 2) + ( - 3) - 4 = - 9 + ( + 2) + ( - 3) + ( - 4 ) = - 9 + 2 - 3 - 4. 我们把它读出来 规律:同号得“ +” ,异号得“ -” 由此你发现了什么规律? 将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的和的形式 , 并把它读出来 . 1. ( - 4 ) - ( + 7 ) + ( - 9 ) - ( - 3 ); 2. ( + 2.3 ) - ( - 2.1) + ( - 3.2 ) - 4. 1 .-4-7-9+3 读作:负 4 减 7 减 9 加 3 或 -4,-7,-9,3 的和 2 .2.3+2.1 - 3.2 - 4 读作: 2.3 加 2.1 减 3.2 减 4 或 2.3,2.1,-3.2,-4 的和 我们把它读出来 练一练 例 2 把 写成省略加号的和的形式,并把它读出来 解: 你会去读吗?试一试 1. 把 ( - 6) - ( - 4) +(+2) - (+3) 写成省略括号的和的形式,正确的是( ) A. - 6 - 4+2+3 B. - 6 - 4+2 - 3 C. - 6+4+2 - 3 D.6+4+2 - 3 2. 判断下面是否正确,并说明理由 . 1 ) 5 - 3=3 - 5 2 ) 5 - 3= - 35 3 ) 5 - 3+2= ( 5 - 3 ) +2=5 -( 3+2 ) C (错,交换时,应该连同符号一起交换) (错,交换后,应该是 5 - 3= - 3 + 5 ) 错,结合后,应该是 5 - 3 + 2= ( 5 - 3 ) + 2=5 + ( - 3 + 2 ) 四、分层练习,形成能力 3. 请你概括有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题 . 步骤: 第一步、运用减法法则把减法转化成加法 . 第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式 . 第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算 . 注意: 1. 应用加法交换、结合律时,要连同前面的符号一起交换 . 2. 应用运算律进行计算的原则: ①互为相反数的结合,②和为整数的结合,③同分母或容易通分的结合,④符号相同的结合,⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合 . 4. 请阅读理解下面题目的解答过程,再回答问题 . … 第一步 … 第二步 … 第三步 … 第四步 … 第五步 回答: 1. 上述解答第 _ 步开始出现错误 . 2. 得到第一步的理由是 . 3. 从第一步到第二步使用了哪些运算律? 4. 请写出正确的解答过程 . 二 减法法则 加法交换律、结合律 能力拓展 判断题:对的在括号里打“√”,错的在括号里打“ ×” ,并举出反例.    (1) 若 a , b 同号,则 a+b=|a|+|b| .( )    (2) 若 a , b 异号,则 a+b=|a|-|b| .( )    (3) 若 a < 0 、 b < 0 ,则 a+b=-(|a|+|b|) .( )    (4) 若 a , b 异号,则 |a-b|=|a|+|b| .( )    (5) 若 a+b=0 ,则 |a|=|b| .( ) × × ∨ ∨ ∨ 1. 有理数加减混合运算 的步骤 第一步、运用减法法则把减法转化成加法 . 第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式 . 第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算 . 如果括号内不止一个数时,先计算小括号,再中括号,最后大括号;有绝对值时,先计算绝对值 . 2. 应用运算律进行计算的原则: ①互为相反数的结合; ②和为整数的结合; ③同分母或容易通分的结合; ④符号相同的结合; ⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合 . 本节课里我的收获是 …… 1. 课本 P 41 页,习题 2.8 1 , 2 2. 预习课本 P 39 — P 40 七、布置作业,引导预习