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- 2021-10-26 发布
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2.8.
有理数的加减混合运算
(第
1
课时 加减法统一成加法)
教学目标
知识与能力要求:
经历探索有理数加减混合运算的过程,理解省略加号的代数和的式子的意义
.
解决问题:
初步学会从数学的角度来理解问题,并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算
.
情感态度与价值观:
体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段,认识数学是解决实际问题的重要工具,进一步提高学生学习数学运算的热情
.
教学重点、难点
将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式,并熟练进行有理数加减混合运算
.
一、温故知新、引入课题
前面我们
学习了有理数的加法和减法,同学们学得都很好!请同学们看以下题目:
- 8-
(
-10
);(-
6
)
-
(
+4
).
(
1
)读出这两个算式.
(
2
)“+、-”读作什么?是哪种符号?
(
3
) “+、-”又读作什么?是什么符号
(
4
)这两个题目运算结果是多少?
(
5
)你根据什么运算法则计算的?
由此可得:
减法往往通过转化成加法后来运算.
对于多个数的加减都可统一成加法
(
-8
)
-
(
-10
)
+
(
-6
)
-
(
+4
)可写成:
(
-8
)
+
(
+10
)
+
(
-6
)
+
(
-4
)
先利用减法法则统一成加法,再将
各个加数的括号
和
它前面的加号
省略
不写
,
得:
-8 + 10 - 6 - 4
看作和式,读作
:
“
负
8
、正
10
、负
6
、负
4
的和”,按运算意义可读作
:
“
负
8
加
10
减
6
减
4”.
二、
得出法则,揭示内涵
例
1
将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来
.
1.
(
-
40)
-
(
+
27)
+
19
-
24
-
(
-
32);
2. -
9
-
(
-
2)
+
(
-
3)
-
4.
三、例题示范,初步运用
解:(
1
)
(
-
40)
-
(
+
27)
+
19
-
24
-
(
-
32)
=(
-
40)
+
(
-
27)
+
19
+
( -
24
)
+
(
+
32)
=
-
40
-
27
+
19
-
24
+
32;
(
2
)
-
9
-
(
-
2)
+
(
-
3)
-
4
=
-
9
+
(
+
2)
+
(
-
3)
+
(
-
4
)
=
-
9
+
2
-
3
-
4.
我们把它读出来
规律:同号得“
+”
,异号得“
-”
由此你发现了什么规律?
将下列式子先统一成加法,再写成省略加号和括号的和的形式
,
并把它读出来
.
1.
(
-
4 )
-
(
+
7 )
+
( - 9 )
-
(
-
3 );
2.
( + 2.3 )
-
(
-
2.1)
+
(
-
3.2 )
-
4.
1
.-4-7-9+3
读作:负
4
减
7
减
9
加
3
或
-4,-7,-9,3
的和
2
.2.3+2.1
-
3.2
-
4
读作:
2.3
加
2.1
减
3.2
减
4
或
2.3,2.1,-3.2,-4
的和
我们把它读出来
练一练
例
2
把
写成省略加号的和的形式,并把它读出来
解:
你会去读吗?试一试
1.
把
(
-
6)
-
(
-
4) +(+2)
-
(+3)
写成省略括号的和的形式,正确的是( )
A.
-
6
-
4+2+3 B.
-
6
-
4+2
-
3
C.
-
6+4+2
-
3 D.6+4+2
-
3
2.
判断下面是否正确,并说明理由
.
1
)
5
-
3=3
-
5
2
)
5
-
3=
-
35
3
)
5
-
3+2=
(
5
-
3
)
+2=5
-(
3+2
)
C
(错,交换时,应该连同符号一起交换)
(错,交换后,应该是
5
-
3=
-
3
+
5
)
错,结合后,应该是
5
-
3
+
2=
(
5
-
3
)
+
2=5
+
(
-
3
+
2
)
四、分层练习,形成能力
3.
请你概括有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题
.
步骤:
第一步、运用减法法则把减法转化成加法
.
第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式
.
第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算
.
注意:
1.
应用加法交换、结合律时,要连同前面的符号一起交换
.
2.
应用运算律进行计算的原则:
①互为相反数的结合,②和为整数的结合,③同分母或容易通分的结合,④符号相同的结合,⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合
.
4.
请阅读理解下面题目的解答过程,再回答问题
.
…
第一步
…
第二步
…
第三步
…
第四步
…
第五步
回答:
1.
上述解答第
_
步开始出现错误
.
2.
得到第一步的理由是
.
3.
从第一步到第二步使用了哪些运算律?
4.
请写出正确的解答过程
.
二
减法法则
加法交换律、结合律
能力拓展
判断题:对的在括号里打“√”,错的在括号里打“
×”
,并举出反例.
(1)
若
a
,
b
同号,则
a+b=|a|+|b|
.( )
(2)
若
a
,
b
异号,则
a+b=|a|-|b|
.( )
(3)
若
a
<
0
、
b
<
0
,则
a+b=-(|a|+|b|)
.( )
(4)
若
a
,
b
异号,则
|a-b|=|a|+|b|
.( )
(5)
若
a+b=0
,则
|a|=|b|
.( )
×
×
∨
∨
∨
1.
有理数加减混合运算 的步骤
第一步、运用减法法则把减法转化成加法
.
第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式
.
第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算
.
如果括号内不止一个数时,先计算小括号,再中括号,最后大括号;有绝对值时,先计算绝对值
.
2.
应用运算律进行计算的原则:
①互为相反数的结合;
②和为整数的结合;
③同分母或容易通分的结合;
④符号相同的结合;
⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合
.
本节课里我的收获是
……
1.
课本
P
41
页,习题
2.8 1
,
2
2.
预习课本
P
39
—
P
40
七、布置作业,引导预习
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