人教版七年级上数学教学课件：有理数加法（2） 11页

1.3.1 有理数的加法（ 2 ） 我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数的加法中它们还适用吗？计算 30+ （－ 20 ） （－ 20 ） +30 两次所得的和相同吗？ 换几个加数再试一试 . 有理数的加法中 : 两个数相加，交换加数的位置，和不变 . 加法交换律 ： = 10 =10 相同 也 相同 a + b = b + a 思考 计算 : ［ 8+ （－ 5 ）］ + （－ 4 ） 8+ ［（－ 5 ） + （－ 4 ）］ 两次所得的和相同吗？ 换几个加数再试一试 . 有理数加法中 : 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 加法结合律 : = － 1 = － 1 相同 也相同 （ a + b ） + c =__________ ， a +( b + c ) 例 3 计算 16+ （－ 25 ） +24+ （－ 35 ） 解： 16+ （－ 25 ） +24+ （－ 35 ） ＝ 16+24+ ［（－ 25 ） + （－ 35 ）］ ＝ 40+ （－ 60 ）＝－ 20 想一想 : 是怎样使计算简化的 ? 这样做的根据是什么 ? 例题解析 利用加法交换律 、 结合律，可以使运算简化 . 认识运算律对于理解运算有很重要的意义 . 例 4 每袋小麦的标准重量为 90 千克， 10 袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较， 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 10 袋小麦的总重量 是多少？ 解法 1 ： 先计算 10 袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 ＝ 905.4 再计算总计超过多少千克 905.4 － 90×10 ＝ 5.4 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 例题解析 解法 2 ： 每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数 , 不足的千克数记作负数， 10 袋小麦对应的数为 +1, +1, +1.5, － 1, +1.2, +1.3, － 1.3, － 1.2, +1.8, +1.1 1+1+1.5+( － 1)+1.2+1.3+( － 1.3)+( － 1.2)+1.8+1.1 ＝［ 1+( － 1) ］ + ［ 1.2+( － 1.2) ］ + ［ 1.3+( － 1.3) ］ +(1+1.5+1.8+1.1) ＝ 5.4 90 × 10+5.4 ＝ 905.4 答： 10 袋小麦一共 905.4 千克，总计超过 5.4 千克 . 1. 计算： （ 1 ） 23+ （－ 27 ） +6+ （－ 22 ） ＝（ 23+6 ） +[ （－ 27 ） + （－ 22 ） ] ＝ 29 － 49 ＝－ 20 ＝（ 3+1+2 ） +[ （－ 2 ） + （－ 3 ） + （－ 4 ） ] ＝ 6 － 9 ＝－ 3 （ 2 ）（－ 2 ） +3+1+ （－ 3 ） +2+ （－ 4 ） 练习 2. 计算 = － 2 练习 有人建议向火星发射如下图案，它叫做幻方，其中 9 个格中的点数分别是 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9. 每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是 15 ，如果火星上有智能生物，那么他们可以以这种”数学语言“了解到地球上也有智能生物（人） . 实验与探究 有理数的加法中 : 两个数相加，交换加数的位置，和不变 . 加法交换律 ： a + b = b + a 有理数加法中 : 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 加法结合律 : （ a + b ） + c =__________ a +( b + c ) 小结 谢谢 2005 年 9 月 25 日