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- 2021-10-26 发布
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爱捉迷藏的方程
曲淑婷
一元一次方程是解决问题的重要工具,在各类问题中都能见到它的身影,利用问题中的隐含条件构造方程解题是一种常见的题型.下面就让我们一起关注爱捉迷藏的方程.
一、藏于基本概念
例1 当x= _____时,式子3x-2与(x-3)互为相反数.
解析:若两个数互为相反数,则它们的和为0.由此可以列出方程3x-2+(x-3)=0,解得x=1.
故填1.
点评:相反数是一种隐含的等量关系,类似的还有倒数、同类项、一元一次方程以及一元一次方程的解等概念.
二、藏于相等关系
例2 当x=_____时,式子(1-2x)与(3x+1)的值相等.
解析:根据两个式子的值相等,可列方程(1-2x)=(3x+1),解得x=.
故填.
点评:本题的等量关系比较明显,直接由相等得出方程.
三、藏于大小关系
例3 若式子比的值大3,则x的值是 .
解析:由式子比的值大3,得-=3,解得x=2.
故填2.
点评:大小或多少也是一种等量关系,在这种关系中,一定要分清哪个式子比哪个式子的值大或小,大或小多少,以正确地列出方程求解.
四、藏于新运算
例4 已知a※b是新规定的一种运算法则:a※b=a2+2ab.若(-2)※x=8,则x= .
解析:将-2与x按照新规定的运算,可得4+2×(-2)x=8,解得x=-1.
故填-1.
点评:按照新运算的规则将其转化为一般的等式,从而得到一元一次方程,准确理解新运算法则是正确解题的关键.
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