七年级下数学课件《幂的乘方与积的乘方》 (16)_苏科版 14页

幂的乘方与积的乘方(1) 知识回顾 填空： 1. am+am=_____,依据________________. 2. a3·a5=____ ,依据_______________ ________. 3. 若am=8,an=30,则am+n=____. 2am 合并同类项法则 a8 同底数幂乘法的 法则 240 请一位同学在黑板上写下100个104的乘 积，谁能有简便的写法呢？ 根据乘方的定义，100个104相乘， 可以写成 (104)100 .你会计算吗？ 做一做 做一做：先说出下列各式的意义，再计 算下列各式： （23）2表示____________; （a4）3表示____________; （am）5表示____________; 上面各式括号中都是 的形式， 然后再 ．你能给这种运算 起个名字吗？ 幂 乘方 26 a12 a5m 2个23相乘 3个a4相乘 5个am相乘 幂的乘方与积的乘方(1) ——幂的乘方 猜想（am）n等于什么？你的猜想正确吗？ 一般地有 (am)n= n个 am n个 m am·am…am =am+m+…+ m =amn 想一想 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 幂的乘方法则：  nm mna = a ,其中m,n是正整数 注意： 1．公式中的底数a可以是具体的数， 也可以是代数式． 2．注意幂的乘方中指数相乘， 而同底数幂的乘法中是指数相加． (1)(106)2； (2)(am)4(m为正整数)； (3)-(y3)2； (4)(-x3)3． 例 1  计算： 解：(1)(106)2 = 106×2= 1012; (2)(am)4 = am×4= a4m； (3)-(y3)2 =-(y3×2)=-y6； (4)(-x3)3 = -(x3)3= -(x3×3)=-x9． 1.计算（102)3 （b5)5 （an)3 -(x2)m 106 b25 a3n -x2m 2计算: (1) ( 104 )2 (2) (x5)4 (3) -(a2)5 (4) (-23)20 练一练 3.下面的计算是否正确?如有错误请改正. (1) (a3)2=a2+3=a5 (2) (-a3)2=-a6 108 x20 -a10 260 5.下列计算中正确的个数有（ ）个 ①．am·a2=a2m ②．(a3)2=a5 ③．x3·x2=x6 ④．(-a3 )2a4 ＝ a９ (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)以上答案都不对 Ｄ 4.填空： （1）108=（ )2； （2）b27=(b3)( ); (3)(ym)3=( )m; (4)p2n+2=( )2. 104 y3 Pn+1 9 (2)(a3)3·(a4)3 =a3×3·a4×3 =a9·a12 =a9+12 =a21. 例 2 计算： (1)x2·x4＋(x3)2; (2)(a3)3·(a4)3 解：（1）x2·x4＋(x3)2 =x2＋4+x3×2 =x6+x6=2x6; 计算 1. (y2)3y2 2. 2(a2)6a3 -（a3)4 a3 解(1)原式= y6 y2 =y8 (2)原式= 2a12 a3 –a12 a3 =a12 a3 = a15 3.（-32)3（-33)2 4.（-x)2(-x)3 解:原式= -36 36 = -312 解:原式= （-x）5 = -x5 练一练 思考 1 若a2n=5,求a6n 2 若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n 3 比较2100与375的大小. 4 已知44×83=2x,求X的值. 作业布置46页习题　 １，２，３