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- 2021-10-26 发布
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平方差公式(2)
班级________姓名________
一、学习目标与要求:
1、了解平方差公式的几何背景;发展符号感和推理能力
2、通过拼图游戏,与同伴交流平方差公式的几何背景
二、重点与难点:
重点:了解平方差公式的几何背景
难点:发展推理和表达能力
三、学习过程:
复习巩固:1、判断正误
(1) (a+5)(a-5)=a2-5 (2) (3x+2)(3x-2)=3x2-4 (3) (a-2b)(-a-2b)=a2-4b2
2、利用平方差公式计算:
(1) (2)
(3) (5m2-2n2)(2n2+5m2) (4) (x-2y)(x+2y)(x2+4y2)
探索发现:一、探索平方差公式的几何背景
如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形
(1) 请表示图1-4中阴影部分的面积_____________________
(2) 小颖将阴影部分拼成了一个长方形(如图),这个长方形的长和宽分别是多少?__________,它的面积是___________________
(3) 比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗?说一说验证的理由
- 3 -
二、利用平方差公式探索规律
(1) 计算下列各组算式,并观察它们的共同特点
(2) 从以上的过程中,你发现了什么规律?__________________________________________
(3) 请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?
三、巩固与提高
例1 用平方差公式进行计算
(1) (2)
例2 计算:
(1) (2)
练习1、计算:
(1) (2)
练习2、计算:
(1) (2) x(x+1)+(2-x)(2+x)
(3) (3x-y)(3x+y)+y(x+y) (4)
- 3 -
例3 填空
(1) a2-4=(a+2)( ) (2) 25-x2=(5-x)( ) (3) m2-n2=( )( )
练习3 填空:
(1) x2-25=( )( ) (2) 4m2-49=( )( )
(3) a4-m4=(a2+m2)( )=(a2+m2)( )( )
练习4 计算:
(1) 123452-12346×12344 *(2) (22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
学习小结:给大家说一说你这节课的体会
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