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  • 2021-10-26 发布

华师大版七年级数学上教学课件:有理数的乘方

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2.11 有理数的乘方 问题情景 1 活动要求:两人合作把一张纸进行对折、再对折 …… 并作记录 问题:( 1 )对折一次有几层? ( 2 )对折二次有几层? ( 3 )对折三次有几层? ( 4 )对折四次有几层? ( 5 )对折五次有几层? 2×2 层 2 层 2×2×2 层 2×2×2×2 层 2×2×2×2×2 层 细胞分裂示意图 问题情境 2 : 1 个细胞每一小时后分裂成 2 个,经过 6 小时,这种细胞由 1 个能分裂成多少个? 2 2×2 2×2×2 (2×2×2×2×2×2) 个 请比较折纸六次后纸的层数 2×2×2×2×2 和细胞分裂六次后的个数式子 : 2×2×2×2×2×2. 它们有什么相同点 ? 答 : 它们都是乘法 ; 并且它们各自的因数都相同 . 2 ×2 × … ×2 ×2 6 个 2 记作 2 6 a×a × … ×a ×a n 个 a 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方 记作 a n a n 读作 a 的 n 次幂(或 a 的 n 次方) a n 底数 指数 幂 a × a × … × a × a n 个 a a n = a n 读作 a 的 n 次幂(或 a 的 n 次方) ( 1 ) 5 3 ( 2 )(- 3 ) 4 ( 3 ) 练习 : 说出下列各式的底数、指数、及其读法 (1) (-2) 3 (2) (-2) 4 (3) (-2) 5 (1) (-2) 3 =(-2)(-2)(-2)= 解 : (2) (-2) 4 = (-2)(-2)(-2)(-2)= (3) (-2) 5 =(-2)(-2)(-2)(-2)(-2) -8 16 -32 例 1 计算: = 例 2 计算( 1 ) 5 3 ; ( 2 ) (- 4) 4 ; (3) (- ) 3 解 : (1)5 3 =5 ×5×5=125 (2)(-4) 4 =(-4) ×(-4) ×(-4) ×(-4)=256 (3)(- ) 3 =(- ) ×(- ) ×(- ) = - 观察例 1,2 的结果,你能 发现乘方运算的符号有 什么规律? 想一想: 乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数,奇 次幂是负数 注意 : 当底数是负数或分数时 , 底数一定 要加上括弧 , 这也是辩认底数的方法 . 1 2 ( ) 3 如 : ,( -3 ) 2 课堂小结 1. 通过这节课的学习,你有哪些收获 ? 2 . 乘方的结果叫做幂 a×a × … ×a ×a n 个 a a n =