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- 2021-10-26 发布
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2.11
有理数的乘方
问题情景
1
活动要求:两人合作把一张纸进行对折、再对折
……
并作记录
问题:(
1
)对折一次有几层?
(
2
)对折二次有几层?
(
3
)对折三次有几层?
(
4
)对折四次有几层?
(
5
)对折五次有几层?
2×2
层
2
层
2×2×2
层
2×2×2×2
层
2×2×2×2×2
层
细胞分裂示意图
问题情境
2
:
1
个细胞每一小时后分裂成
2
个,经过
6
小时,这种细胞由
1
个能分裂成多少个?
2
2×2
2×2×2
(2×2×2×2×2×2)
个
请比较折纸六次后纸的层数
2×2×2×2×2
和细胞分裂六次后的个数式子
:
2×2×2×2×2×2.
它们有什么相同点
?
答
:
它们都是乘法
;
并且它们各自的因数都相同
.
2 ×2 ×
…
×2 ×2
6
个
2
记作
2
6
a×a ×
…
×a ×a
n
个
a
求
n
个相同因数
a
的积的运算叫做乘方
记作
a
n
a
n
读作
a
的
n
次幂(或
a
的
n
次方)
a
n
底数
指数
幂
a
×
a
×
…
×
a
×
a
n
个
a
a
n
=
a
n
读作
a
的
n
次幂(或
a
的
n
次方)
(
1
)
5
3
(
2
)(-
3
)
4
(
3
)
练习
:
说出下列各式的底数、指数、及其读法
(1) (-2)
3
(2) (-2)
4
(3) (-2)
5
(1) (-2)
3
=(-2)(-2)(-2)=
解
:
(2) (-2)
4
=
(-2)(-2)(-2)(-2)=
(3) (-2)
5
=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)
-8
16
-32
例
1
计算:
=
例
2
计算(
1
)
5
3
;
(
2
)
(- 4)
4
; (3) (- )
3
解
: (1)5
3
=5
×5×5=125
(2)(-4)
4
=(-4)
×(-4) ×(-4) ×(-4)=256
(3)(- )
3
=(- ) ×(- ) ×(- ) = -
观察例
1,2
的结果,你能
发现乘方运算的符号有
什么规律?
想一想:
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数,奇
次幂是负数
注意
:
当底数是负数或分数时
,
底数一定
要加上括弧
,
这也是辩认底数的方法
.
1
2
( )
3
如
:
,(
-3
)
2
课堂小结
1.
通过这节课的学习,你有哪些收获
?
2
.
乘方的结果叫做幂
a×a ×
…
×a ×a
n
个
a
a
n
=