华师大版七年级数学上教学课件：垂线 13页

5.1 相交线 第 2 课时 垂线 问题情境、学生观察 D C A B O 当所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都是直角， 此时称直线 AB 、 CD 互相垂直，记作 AB ⊥ CD ，交点 O 叫垂足 . D C A B O 将图中的直线 CD 绕点 O 旋转成右图， “ 直线 AB 、 CD 相交于点 O ” 问题情境、学生观察 生活中垂直的图形 问题情境、学生观察 生活中垂直的图形 数学理论 垂线的两种画法 学生探究 在下列两个图中，分别过点 A 作 l 的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？ 从中，您得到了什么结论？不妨说说看！ 数学理论 结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 A B ． P A B ． P （ 2 ）最短的线段是什么？ 如图，∠ ABD =90 ° ，则 （ 1 ）度量线段 PA 、 PB 、 PC 长， 比较它们的大小． PA ＞ PC ＞ PB （线段 AB ） 数学理论 数学理论 点到直线的距离 如图，过点 A 作 l 的垂线，垂足为 B 点． l A ． 线段 AB 的 长度 叫做 点 A 到直线 l 的距离 ． ． B 联系实际 我们如何测立定量跳远的成绩？ 例 1 如图，已知直线 AB 以及直线 AB 外一点 P ．按下 述要求画图并填空： （ 1 ）过点 P 作 PC ⊥ AB ，垂足为点 C ； （ 2 ） P , C 两点间的距离是线段 _______ 的长度； （ 3 ）点 P 到直线 AB 的距离是线段 ________ 的长度； （ 4 ）量出点 P 到直线 AB 的距离（精确到 1 mm ）． ． A B P 数学运用 数学运用 例 2 如图， A , B , C 在一条直线上，已知∠ 1=52° ， ∠ 2=38° ，那么 CD 与 CE 垂直吗？ 1 2 A B C D E 数学运用 例 3 在跳远时，怎样才不会吃亏？如图所示，小张、小林、小明在跳远时都在 A 点起跳，小张斜着跳到点 B ，小林沿直线跳到点 C ，小明斜着跳到点 D ，且 AB = AC = AD ，你能判断谁跳得远？为什么？ D A B C l