人教版七年级上数学教学课件：有理数的减法（1） 9页

1.3.2 有理数的减法（ 1 ） 0 － 3 4 实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温的是－ 3 ～ 4℃ ，这天的温差 ( 最高气温减最低气温，单位：℃ ) 就是 4 － ( － 3) ，这里用到正数与负数的减法 . 减法是与加法相反的运算 , 计算 4 － ( － 3) ，就是要求出一个数 x ，使得 x 与－ 3 相加得 4 ，因为 7 与－ 3 相加得 4 ，所以 x 应该是 7, 即 4 － ( － 3) ＝ 7 ① 另一方面，我们知道 4+(+3) ＝ 7 ② 由 ①② 有 4 － ( － 3) ＝ 4+(+3) ③ 7 探究有理减法法则 探究 这些数减－ 3 的结果与它们加 +3 的结果相同吗？ 4 －（－ 3 ）＝ 4+ （ +3 ）③ 0 － ( － 3) 0+3 ( － 1) － ( － 3) － 1+3 ( － 5) － ( － 3) － 5+3 =3 =3 =2 =2 = － 2 = － 2 ( － 1) － ( － 3)= － 1+3 0 －（－ 3 ） = 0+3 ( － 5) － ( － 3)= － 5+3 从 ③ 式能看出减－ 3 相当于加哪个数吗？ 把 4 换成 0 ，－ 1 ，－ 5 ，用上面的方法考虑 减－ 3 相当于加－ 3 的相反数 相同 减一个负数等于加上这个数的相反数 . 探究 计算下列各式，从中又能有新发现吗？ 发现结论： 减去一个正数等于加这个正数的相反数 9 － 8 9+( － 8) 15 － 7 15+( － 7) =1 =1 =8 =8 9 － 8=9+ （－ 8 ） 15 － 7=15+ （－ 7 ） 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数 . 有理数减法法则也可以表示成 a － b=a+ ( － b ) 减一个负数等于加上这个数的相反数 发现结论： 减去一个正数等于加这个正数的相反数 归纳 解（ 1 ） ( － 3) － ( － 5) ＝ （ 2 ） 0 － 7 ＝ （ 3 ） 7.2 －（－ 4.8 ）＝ （ 4 ） ( － 3)+5 ＝ 2 ； 0+ （－ 7 ）＝ － 7 ； 7.2+4.8 ＝ 12 ； 例 5 计算： （ 1 ） ( － 3) － ( － 5) ； （ 2 ） 0 － 7 ； （ 3 ） 7.2 － ( － 4.8) ； （ 4 ） 例题解析 1 计算 （ 1 ） 6 － 9 （ 2 ）（ +4 ）－（－ 7 ） （ 3 ）（－ 5 ）－（－ 8 ） （ 4 ） 0 －（－ 5 ） （ 5 ）（－ 2.5 ）－ 5.9 （ 6 ） 1.9 －（－ 0.6 ） 2 计算 （ 1 ）比 2℃ 低 8℃ 的温度 （ 2 ）比－ 3℃ 低 6℃ 的温度 解 =3 =+4+ （ +7 ） =3 =11 = （－ 5 ） + （ +8 ） =0+ （ +5 ） =5 = （－ 2.5 ） +( － 5.9) = － 8.4 =1.9+(+0.6) =2.5 解 : 2 － 8= － 6 比 2℃ 低 8℃ 的温度是－ 6 ℃ 解 － 3 － 6= － 9 比－ 3℃ 低 6℃ 的温度是－ 9 ℃ 练习 有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数 . 有理数减法法则也可以表示成 a － b=a+ ( － b ) 小结 正确使用法则，准确进行计算 再见