七年级下数学课件11-3《公式法》ppt课件2_冀教版 17页

现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两个数的平方和，加上 这两个数的 积的两倍，等于这两数和 的平方． 完全平方公式： 2 2 2( ) 2a b a ab b    2 2 2( ) 2a b a ab b    2 2 22 ( )a ab b a b    2 2 22 ( )a ab b a b    （或减去） （或者差） 两个数的平方和，加上（或减去）这两个数 的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方． 2 2 22 ( )a a b b a b    2 2 22 ( )a a b b a b    形如 　 的多项式称为完全平方式. 2 22a ab b  2 22a ab b  29 6 1x x  2 2(3 ) 2 (3 ) 1 1x x     2(3 1)x  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1) (2) 2 (3) 2 (4) 2 (5) 2 x y x xy y x xy y x xy y x xy y           ； ； ； ； ． 1．判别下列各式是不是完全平方式． 不是 是 是 不是 你能总结出完全平方式的特点吗？ 是 完全平方式的特点： 2 22a ab b  ； 2 22a ab b  2 2 首 尾　　　　　2 首 尾  归纳：完全平方式的特征是： （1）三项； （2）两平方项同号； （3）另一项可化为2( )( ). 2 2 2 2 2 2 2 (1) 6 9 ( 2 ) 1 4 (3 ) 2 4 ( 4 ) 4 4 1 (5 ) 1 4 ( 6 ) 4 1 2 9 x x a x x x x m m y x y x            ； ； ； ； ； ． 判别下列各式是不是完全平方式，若是说出 相应的 各表示什么？ 是 不是 不是 是 不是 是 a b、 3.a x b表示 表示， 1 . 2 ma b表示 表示， 2 3 .a y b x表示 表示， 2 2 22 ( ) ;a ab b a b    2 2 22 ( )a ab b a b    填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”） a表示x,b表示3 a，b各表示什么表示成（a＋b)2或 （a－b)2的形式 是 是否是完全 平方式多项式 2 6 9x x  24 4 1y y  21 4a 2 1 1 2 4 x x  2 1 4 m m  2 24 12 9y xy x   23x  是  2 2 1y  a表示2y,b表示1 不是 不适用 不适用 不适用 不适用不是 是 2 1 2 m     a表示1,b表示 2 m 是  2 2 3y x a表示2y,b表示3x 2 22a ab b  ； 2 22a ab b  按照完全平方公式填空： a a 2 2(1) 10 ( ) ( )  25 a  5 ay 2(2) ( ) 2 1 ( )  a y2 2 ay  1 r s 2 2 21(3) ( ) ( ) 4   rs rs1 2  请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．           2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 1 _____ 2 4 9 ______ 3 _____ 4 14 _____ 4 5 2 _____ x y a b x y a b x x y           ； ； ； ； ． 12ab 2y )2( xy )4( y )( ab 例1 把下列各式分解因式: 若多项式中有公因式， 应先提取公因式，然后 再进一步分解因式。       a a x xy y ax axy ay 2 2 2 2 2 2 1 4 12 9 2 4 4 3 3 6 3 b b      　 ＋ 2.下面因式分解对吗？为什么？                 b b b b b b 22 2 22 2 22 2 22 2 1 2 3 2 4 2 m n m n m n m n a a a a a a                     1．分解因式：           2 2 2 2 2 3 2 2 3 4 2 1 9 6 2 10 25 3 49 14 4 4 4 5 18 81 b b b b a a a a a a x y x y xy x x            　　　　 　　　     9262 2  yxyx例2 分解因式: 2( ) 10( ) 25a b a b   分解因式： ． (1)用简便方法计算：   2 22005 4010 2003 2003   2(2005 2003)     2 22005 2 2005 2003 2003  4 绝对挑战 绝对挑战 （2）将　　　　再加上一项，使它成为 完全平方式，你有几种方法？ x 24 1 一天,小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何 值,这个代数式的值都是正值,你不信 试一试?” 7)1(4 7)12(4 7484 1184 2 2 2 2     x xx xx xx （1）形如________________形式的多项式可以 用完全平方公式分解因式。 （3）因式分解要_________ （2）因式分解通常先考虑______________方法。 再考虑——方法。 提取公因式法 彻底 a ab b 2 22 观察下表，你还能继续往下写吗？ …… 7 5 3 1 2 21 1 0  2 23 2 1  2 25 3 2  2 27 4 3  你发现了什么规律？能用因式分解来说 明你发现的规律吗？ 任何一个正奇 数都可以表示 成两个相邻自 然数的平方差。 对于正奇数 2n+1(n为自然 数)，有     2 21 1 1 2 1n n n n n n n        