八年级下数学课件：19-1-2 函数的图象 （共43张PPT）_人教新课标 43页

复习提问:1、函数图象的定义2、画函数图象的步骤：列表描点连线函数的图像 1、画出函数y=x+0.5的图象1、列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…解：2、描点3、连线回顾 xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出函数y=x+0.5的图象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.5如何判断一点是否在某个函数的图象上? .课堂归纳(一)：如何判断一点是否在某个函数的图象上?若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。 .课堂练习(一)：1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=。2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A、（—2，—4）B、（4，4）C、（—2，4）D、（4，2）3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）-2DB4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（）个。(1,2),(3,3),(—1,—1),(1.5,0)A．1B.2C.3D.4B 观察与思考：观察函数的图象要注意一些什么事项呢？(1)弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值范围。(3)图象中函数随着自变量变化的规律。 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x（2）下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是()D(0≤x≤500)TtOyOxOOyyxABCDx 152537558001.12y/千米x/分下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：ADBCEO 152537558001.12y/千米x/分问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCDE 152537558001.12y/千米x/分问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。ABOCDE 152537558001.12y/千米x/分问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。OADE 152537558001.12y/千米x/分问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOABE 152537558001.12y/千米x/分问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。DEOABC 1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（)D课堂练习(二)1000y（米）x（分）206080D．O1000y（米）x（分）206075A．O1000y（米）x（分）2075B．O1000y（米）x（分）6075C．O 2.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（　　）A课堂练习(二)时间Ａ．高度时间Ｂ．高度时间Ｃ．高度时间Ｄ．高度 3.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（　　）Dt(分)s(米)OＡ．t(分)s(米)OＢ．t(分)s(米)OＣ．t(分)s(米)OＤ．课堂练习(二) 1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇攀高峰（1）确定自变量的取值范围；解:自变量的取值范围是-4≤X≤4； 1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇攀高峰（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？解:当x=-4，-2，4时,y的值分别是2,-2,0 1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇攀高峰（3）求当y=0，4时x的值是多少？解:当y=0时，x的值是-3,-1或4当y=4时,x=1.5 1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇攀高峰（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,当x=-2时,y的值最小,值为-2。 1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇攀高峰(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？解：当-2≤x≤1.5时,y随x的增大而增大当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小？ 今天你学会了什么？(1)如何判断一点是否在某个函数的图象上?(2)观察函数的图象要注意的一些事项。(3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。(4)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。 3.星期天张老师从家里出发，乘汽车去学校办事，汽车的速度为30千米/小时，经过1小时达到学校，在学校办事用了1小时后，骑自行车回家，经过3小时到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，试根据上述问题情景，请你大致画出张老师这次去校办事再返回及的路线图。拓展 x/小时y/千米012345-1-21020304067拓展 （2）BABCD请再想想请再想想请再想想 3.(2006成都课改)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由地到地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的函数关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；汽车比电动自行车早小时到达地．012345y（千米）3015x（小时）甲乙45课堂练习(二) 问题1：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追少爷爷？（4）谁的速度大，大多少？ 解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度大，大7米／分. 2、在“泰利”台风来临时，某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度。t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25问题1：观察记录表中的6组数值，你认为这两个变量之间有什么关系？问题2：请你写出水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式.问题3：请你画出这个函数的图象问题4：请你预测一下，再过2小时，水位高度将达到多少米？y=0.05t+10 2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）.C 3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。解： 1.若点(a，6)，在函数y=的图象上，则a=___.2.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=_______.一、填空：3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：___________________________________________________0.5－70.9先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。 二、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）CD 3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米／时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是（）C 4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（）A 48121618243060900时间(分钟)速度(千米/时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 48121618243060900时间(分钟)速度(千米/时)①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 48121618243060900时间(分钟)速度(千米/时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ 48121618243060900时间(分钟)速度(千米/时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？ 48121618243060900时间(分钟)速度(千米/时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。 1、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。x/小时y/千米012345-1-21020304067拓展 xs012345-1-2-3-4-512345-12、之前我们已知S=x2(x>0)的图象那么你能猜想出S=x2的图象吗？