八年级下数学课件：19-2-1 正比例函数 （共17张PPT）_人教新课标 17页

（1）乌鲁木齐-伊宁K9789，每个车厢的人数为定值，如下表，总人数m随车厢的节数n变化而变化；n（节）12345m（人）70140210280350 (2)伊犁杏花沟门票每人x元，团体享受8折优惠，“天山情团”每人实际票价y随x的变化而变化；售票处 （3）杏花沟底温度记为0℃，游客每爬高1m气温下降0.2℃，温度T（单位：℃）随所爬高度h（单位：m）的变化而变化． （4）露营帐篷底面圆的周长L随半径r的变化而变化； （1）m=70n（2）y=0.8x（3）T=-0.2h（4）L=2πr观察，以下这些变量从内容上，有什么共同点？1.这些问题中有几个变量?2.变量之间的对应关系是函数关系么？4.比值固定的话，它们之间是什么关系？3.两变量比值固定吗？观察思考 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值固定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．知识链接 探究新知19.2.1正比例函数 （1）m=70n（2）y=0.8x（3）T=-0.2h（4）L=2πr观察，以下这些变量从形式上，有什么共同点？1.自变量和常量之间按什么运算符号连接起来的关系?2.这些函数表达式右边有几项？4.如果我们把常数记为k,你能用一个一般式表示以上函数的共同特征吗？3.自变量的次数是几次？思考 一般地，形如y=kx（k是常数且k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：引入定义 判断下列函数哪些是正比例函数？若是，请指出比例系数；若不是，请说明理由（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）（6）是是不是不是不是不是随堂练习 2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方形的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=4xy=12xy=3x辨析概念 （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=（a2+1）x，则y是x的正比例函数（）（4）如果y=3x+k-4是y关于x的正比例函数，则k的值为0。（）×√√判定正误,对的打“√”，错的打“×”×闯关判断 1.已知是关于x的正比例函数，求m的值.2.若是正比例函数，则m应满足什么条件？3.已知，当m为何值时，y是x的正比例函数？挑战自我 伊犁杏花沟门票每人x元，团体享受8折优惠，“天山情徒步团”每人实际票价y随x的变化而变化，（1）旅游局定门票价为每人500元，则每人实际票价y是多少；（2）每节车厢50人，“天山情团”此次发团8节车厢，则发团前的预收款180000元，与门票费相比是赚了还是亏了？解决问题 课堂检测1.下列函数中①②③④⑤⑥⑦y=-5x⑧y=10x+3⑨S=πr2⑩y=kx中，属于正比例函数的是.2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（）(A)圆的面积s与它的半径r；(B)面积10的长方形的长y与宽x.(C)路程是200km时，行驶的速度v与时间t.(D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h3.若是关于x的正比例函，则m的取值范围是4.若函数y=5x是正比例函数，则m=； 1、这节课你学习了哪些知识？2、思考若y是x的正比例函数，则表示为y=kx；若y是x-1的正比例函数，则如何表示呢？总结反思在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化