2018_2019学年八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定教学课件（新版）北师大版 24页

教学课件数学八年级下册BS 第六章平行四边形6.2平行四边形的判定 第1课时 2.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分.1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．复习回顾 我们知道一个四边形如果是平行四边形,那么我们可以得到它的边、角、对角线的关系.反过来,当一个四边形边、角、对角线具备怎样的条件时,它是不是一个平行四边形呢?（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.所以定义既是性质也是判别． 将两根木条AC、BD的中点重合，并用钉子固定，然后用木条AB、BC、CD、DA加固.操作一 DBACO两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵AO=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形. 将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固.操作二 ABCDCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形. 判别方法归纳：（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.思考：判别和性质有何区别？ABCDO 例题精析如图，AB∥CD，点E在AB上，且AE=EB=DC.找出图中的平行四边形，并说明理由.ACBED四边形AECD，四边形BCDE都是平行四边形.因为AE=DC，AB∥CD，所以四边形AECD是平行四边形.同理，因为EB=DC，AB∥CD，所以四边形BCDE是平行四边形. 大显身手已知在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且OE=OF.DBOACEF(１)OA与OC、OB与OD相等吗？(２)四边形BFDE是平行四边形吗？ 课堂小结：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.边对角线角平行四边形的判定方法1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 第2课时 问题一已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？ADCB根据平行四边形的定义，两组对边互相平行的四边形是平行四边形.AB∥CDBC∥AD四边形ABCD是平行四边形 问题二已知：在四边形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？ADCBO根据平行四边形的判别1，对角线互相平分的四边形是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形AO=OCBO=OD 问题三已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？ADCB根据平行四边形的判别2，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAB=CD 如图，AB∥DC∥EF,且AB=DC=EF,则图中的平行四边形__________________.理由是.□ABCD、□CDEF一组对边平行且相等的四边形是平行四边形问题四 用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流．议一议 根据图中的条件，你能证明四边形ABCD是平行四边形吗？试试看.（可用多种方法证明） 平行四边形的判别3两组对边分别相等的四边形是平行四边形.ADCB四边形ABCD是平行四边形AD=BCAB=CD 说一说：在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段． 议一议一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？题目如何变化得到的四边形一定是平行四边形？ 平行四边形的判别方法：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．小结