八年级下册数学同步练习2-1 第1课时 多边形的内角 湘教版 4页

‎2.1 多边形 第1课时 多边形的内角 要点感知1 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作__________.组成多边形的各条线段叫作多边形的__________.相邻两条边的公共端点叫作多边形的__________，连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的__________，相邻两边组成的角叫作多边形的__________.在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作__________.‎ 预习练习1-1 (1)若在n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成__________个三角形.‎ ‎ (2)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点)，再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成__________个三角形.‎ 要点感知2 n边形的内角和等于__________.‎ 预习练习2-1 四边形的内角和是__________.‎ ‎2-2 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是( )‎ ‎ A.5 B.6 C.7 D.8‎ 知识点1 多边形的有关概念 ‎1.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是( )‎ ‎ A.n个 B.(n-1)个 C.(n-2)个 D.(n-3)个 ‎2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( )‎ ‎ A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 ‎3.正五边形对角线的条数是__________.‎ ‎4.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为__________cm.‎ 知识点2 多边形的内角和 ‎5.五边形的内角和是( )‎ ‎ A.180° B.360° C.540° D.600°[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎6.四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，那么∠B的度数是( )‎ ‎ A.80° B.90° C.170° D.20°‎ ‎7.一个多边形的内角和为1 440°，则此多边形的边数为( )‎ ‎ A.9 B.10 C.11 D.12‎ ‎8.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将( )‎ ‎ A.减少180° B.增加90° C.增加180° D.增加360°‎ ‎9.多边形的内角和不可能为( )‎ ‎ A.180° B.680° C.1 080° D.1 980°‎ ‎10.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD＝__________.‎ ‎ ‎ 第10题图 第13题图 ‎11.若一个正多边形的每个内角为156°，则这个正多边形的边数是( )‎ ‎ A.13 B.14 C.15 D.16‎ ‎12.在五边形ABCDE中，若∠A=100°，且其余四个内角度数相等，则∠C=( )‎ ‎ A.65° B.100° C.108° D.110°‎ ‎13.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为( )‎ ‎ A.13 B.14 C.15 D.16‎ ‎14.如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是( )‎ ‎ A.360° B.540° C.720° D.630°‎ ‎ ‎ 第14题图 第15题图 ‎15.如图，在四边形ABCD中，∠A=45°.直线l与边AB、AD分别相交于点M、N，则∠1+∠2＝__________.‎ ‎16.凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=__________；②a6-a5=__________；③an+1-an=__________(n≥4，用含n的代数式表示).‎ ‎17.在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A、∠B、∠C的大小.‎ ‎18.若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形的内角和为1 440°，求这两个多边形的边数.‎ ‎19.一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为2 750°，求这个内角的度数.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎20.某同学在求多边形的内角和时，多算了一个内角的度数，求得内角和为1 560°，问这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？‎ ‎21.如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数.‎ 参考答案 要点感知1 多边形 边 顶点 对角线 内角 正多边形 预习练习1-1 n (n-1)‎ 要点感知2 (n-2)·180°[来源:Zxxk.Com]‎ 预习练习2-1 360°‎ ‎2-2 C ‎[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎1.C 2.A 3.5 4.18 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.72°[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎11.C 12.D 13.B 14.D 15.225° ‎ ‎16.①5 ②4 ③n-1‎ ‎17.由题意知解得∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°.‎ ‎18.设两个多边形的边数分别为x、2x，则有 ‎ (x-2)×180°+(2x-2)×180°=1 440°.解得x=4.‎ ‎ 故这两个多边形的边数分别为4和8.‎ ‎19.设这个多边形有n条边，则有 ‎ 2 750°<(n-2)×180°<2 750°+180°.解得17