2020八年级数学下册课题：3.2图形的旋转 4页

课题：3.2图形的旋转 班级: 姓名: 小组: 评价: ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1、通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.‎ ‎2、明确确定一个三角形旋转后的位置的条件.‎ ‎3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.‎ ‎4、通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.‎ ‎【重点难点】‎ 重点：1、掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.‎ ‎ 2、寻找旋转中心 难点：1、探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.‎ ‎ 2、按旋转角相等作图 ‎【导学流程】‎ 一、基础感知 阅读教材：P75—P76第3节《图形的旋转》‎ 探究一：旋转的定义 你见过下列现象吗？‎ ‎(1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动；(3)钟摆的摆动 ‎(4)飞速转动的电风扇叶片；（5）汽车方向盘的转动；它们在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？是平移吗? 它们有何共同特征？你再能举一些类似的例子吗？‎ 问题记录 4‎ ‎1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________.‎ 旋转的三个要素： 。‎ 练习：日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；‎ ‎②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上 瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 ___ .‎ 二、深入学习 C F ‎ B D ‎ A E ‎ O 探究二：旋转的性质 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺 时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：‎ ‎（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？‎ ‎（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？‎ ‎（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？‎ ‎（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角。‎ ‎2、旋转的性质：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段________，对应角___________. ‎ 练习：（1）判断题：一个图形经过旋转 ①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )‎ ②图形上可能存在不动点. ( )‎ ③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )‎ ‎（2）上右图是正六边形，这个图案可以看做是由____________“基本图案”通过旋转得到的.‎ ‎（3）如图，绕点A逆时针旋转至的位置，请你写出其中的对应点、对应角和对应线段。 ‎ 4‎ ‎ ‎ ‎4、上列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（ ）.‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ 探究三：旋转作图 ‎1、试着画一画线段AB绕A点顺时针旋转60°后所得的线段 B A ‎ ‎ ‎2、如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，‎ ‎（1）指出这一旋转的旋转角。‎ ‎（2）试确定顶点B，C对应点的位置，画出旋转后的三角形.‎ 归纳总结：‎ 确定一个三角形旋转后的位置的条件为：除三角形原来的位置外. 还有 ‎ ‎(1)旋转中心. （2）旋转方向。 (3)旋转角.‎ 这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.‎ 旋转作图的一般步骤：(1)找出旋转中心和_______(2)找出构成图形的_______‎ 4‎ ‎(3)按指定的方向和______,通过截取线段的方法，旋转各个关键点 ‎（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母。‎ 练习：如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合。（1）旋转中心是点_____（2）旋转了_____°（3）若AE=‎5 cm求四边形AECF的面积。‎ 三、迁移运用 当堂检测 ‎1、有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少度，所得的图形都与原来的图形完全重合在一起，这种几何图形是（ ）‎ A、正三角形 B、正方形 C、圆 D、正六边形 ‎2、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______________.‎ ‎3、在中，先将绕点B旋转，得到关于A的对应点D，则AD的长是（ ） ‎ ‎ A、20 B、 C、 D、10‎ ‎4、在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°.‎ 求证：AD平分∠CDE.‎ 4‎