八年级下数学课件八年级下册数学课件《数据的波动程度》 人教新课标 (6)_人教新课标 14页

倍 速 课 时 学 练 教 学 目 标 知识技能 理解方差的意义，会用方差公式求样本数据的 方差 过程与方法 通过对实际问题的探究，形成方差的概念 情感态度价 值观 以积极情感态度，探索问题，进而体会数学应 用的科学价值 重点 方差概念形成过程 难点 方差概念形成过程 倍 速 课 时 学 练 统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映 这组数据的波动情况。 讨 论 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？ 上面两组数据的平均数分别是 9.269.26 ＝，　　　乙甲 xx  即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同 用图表整理这两组 数据，分析你画出 的图表，看看你能 得出哪些结论？ 倍 速 课 时 学 练 甲队的平均年龄分布 乙队的平均年龄分布 数据序号 数据序号 倍 速 课 时 学 练 比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差 巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从 图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？ 为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常 采用下面的做法： 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小 设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分 别是 ，我们用它们的平均数，即用     22 2 2 1 ,,, xxxxxx n        22 2 2 1 2 1 xxxxxx n s n  　 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差 （variance），记作s2 倍 速 课 时 学 练 两组数据的方差分别是：       29.2 10 9.26299.26259.2626 222 2   甲s       89.0 10 9.26269.26279.2628 222 2   乙s 显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我 们从图看到的结果 是一致的。 22 乙甲 ss  倍 速 课 时 学 练 例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖）， 参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？ 解: 甲乙两团演员的身高更分别是： 165 8 16716631652164163   甲x 166 8 1681671661652164163    ２ 乙x       36.1 8 165167165164165163   ２２２ ２ 甲＝s       75.2 8 166168166164166163 ＝＝ ２２２ ２ 乙 s 由 ２ 乙 ２ 甲＜ss 可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐． 倍 速 课 时 学 练 练习 １、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差， 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。 （1）6　6　6　6　6　6　6 6 7 76   x 0 7 )66()66()66()66()66()66()66( 2222222 2   s 倍 速 课 时 学 练 （2）5 5 6 6 6 7 7 6 7 273652   x 7 4 7 )76()76()66()66()66()65()65( 2222222 2   s 倍 速 课 时 学 练 （3）3 3 4 6 8 9 9 6 7 2986423   x 7 48 7 )69()69()68()66()64()63()63( 2222222 2   s 倍 速 课 时 学 练 （4）3 3 3 6 9 9 9 6 7 39633   x 7 54 7 )69()69()69()66()63()63()63( 2222222 2   s 倍 速 课 时 学 练 2、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m） 甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19 乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 01.6 10 19.600.605.698.513.699.591.507.693.585.5   甲x 00.6 10 81.685.517.618.681.584.592.583.508.611.6   乙x 在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）   00954.0)01.619.6()01.607.6()01.693.5()01.685.5( 10 1 22222 甲s   02434.0)621.6()683.5()608.6()611.6( 10 1 22222 乙s 倍 速 课 时 学 练 1. 本 节 主 要 知 识 内容? 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小 设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分 别是 ，我们用它们的平均数，即用     22 2 2 1 ,,, xxxxxx n        22 2 2 1 2 1 xxxxxx n s n  　 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差 （variance），记作s2 倍 速 课 时 学 练