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- 2021-10-26 发布
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19.4 坐标与图形的变化
x
y
(1)请同学们在
坐标纸上建立
坐标系,描出点
A(-2,-3),将点A
向右平移5个单
位长度,得到点
B,在图上标出
这个点,并写出
它的坐标;
0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
A(-2,-3) B(3,-3)
(2)将点A(-2,-3)
向上平移4个单
位长度,得到点C,
在图上标出这个
点,并写出它的坐
标; 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
A(-2,-3) B(3,-3)
C(-2,1)
(3)你能说出上
述两种平移变
化后,坐标的变
化规律吗?
在已建立的
坐标系中将
点A(1,3)向
左或向下平
移4个单位长
度,写出它们
的坐标,并说
出它们坐标
的变化特点.
0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
(-3,3)
(1,-1)
(1,3)
18.3 图形与坐标(第2课时)N
如图18—12,在平面直角坐标系中,封闭图形
ABCDE各顶点的坐标分别为:
(0,0)
(2,2),
(3,1)
(4,3.5)
(7,0)
1.横坐标加2后所得顶点的坐标分别为什么?
ABCDE各顶点的坐标分别为
A(0,0),B(2,2),C(3,1),D(4,3.5),E(7,0)
A1(2,0),B1(4,2),C1(5,1),D1(6,3.5),E1(9,
0)。
依次连结各点得图形A1B1C1D1E1 (图18—14)。
(2,0)
(4,2)
(5,1)
(6,3.5)
(9,0)
仔细观察:所得封闭图形与原图形相比,位置有怎
样的变化?
图形A1B1C1D1E1相当于图形ABCDE向右平移了2
个单位长度后得到的。
如图18—12,在平面直角坐标系中,封闭图形
ABCDE各顶点的坐标分别为:
(0,0)
(2,2),
(3,1)
(4,3.5)
(7,0)
2.如果各顶点的横坐标不变,纵坐标都减3,并把得
到的顶点依次连结,那么所得封闭图形与原图形相
比,位置有怎样的变化?
纵坐标减3后所得顶点的坐标分别为A2(0,-3),
B2(2,-1), C2 (3,-2),D2(4,0.5),E2(7,-
3)。
依次连结各点得图形A2B2C2D2E2(图18—15)。
A2(0,-3)
B2(2,-1)
C2 (3,-2)
D2(4,0.5)
E2(7,-3)
练习:
1、若将点A(-2,-3)向右(或向左)平移a个
单位长度,得到点B,试写出它们的坐标分别是
( , )或( , )。
2、若将点A(x,y)向右(或向左)平移a个
单位长度,得到点B,试写出它们的坐标分别是
( , )或( , );
若将点A(x,y)向上(或向下)平移b个单位
长度,得到点C,则标为( , )或
( , )。
图形A2B2C2D2E2相当于图形ABCDE向下平移了3个单
位长度后得到的。
所得封闭图形与原图形相比,位置有怎样的变化?
如图18—12,在平面直角坐标系中,封闭图形
ABCDE各顶点的坐标分别为:
(0,0)
(2,2),
(3,1)
(4,3.5)
(7,0)
3.如图18—13,如果图形A3B3C3D3E3与图形
ABCDE关于x轴对称,那么这两个图形各对应
顶点的坐标有什么关系?
新顶点的坐标分别为A3(0,0),B3(2,-2),C3(3,
-1),D3(4,-3.5),E3(7,0)。
写出A3、B3、C3、D3、E3各点的坐标
图形A3B3C3D3E3与图形ABCDE对应顶点的
横坐标相同,纵坐标互为相反数。
ABCDE各顶点的坐标分别为A(0,0),B(2,2),
C(3,1),D(4,3.5),E(7,0)
那么这两个图形各对应顶点的坐标有什么关系?
如图18—16,在平面直角坐标系中,四边形ABCD
各顶点的坐标分别为
(-2,0)
(4,-2)
(6,0)
(4,2)
1.如果各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘2,并把
所得到的点依次连结,那么所得四边形与原四边
形相比,形状有怎样的变化?
所得点的坐标分别为A1(-2,0),B1(4,-4),
C1(6,0),D1(4,4)。
依次连结各点得到四边形A1B1C1D1 (图18—17)
那么所得四边形与原四边形相比,形状有怎样的变化?
四边形A1B1C1D1相当于四边形ABCD纵向拉长为原
来的2倍得到的。
如图18—16,在平面直角坐标系中,四边形ABCD
各顶点的坐标分别为
(-2,0)
(4,-2)
(6,0)
(4,2)
1
22.如果各顶点的横坐标都乘 ,纵坐标不变,并
把所得到的各点依次连结,那么新四边形与原四
边形相比,形状有怎样的变化?
所得点的坐标分别为A2(-1,0),B2(2,-2),
C2(3,0),D2(2,2)。
依次连结各点得到四边形A2B2C2D2 (图18—18)。
仔细观察:
新四边形与原四边形相比,形状有怎样的变化?
四边形A2B2C2D2相当于四边形ABCD横向压缩为原来
的 得到的。1
2
y
o
5
5 x
A '
B'O '
A
B
运动
方式
运动方向
和 距 离
三个顶点的坐标变化
横坐标 纵坐标
平
移
向右、3个单位 都增加了3 不 变
向左、3个单位
向上、3个单位
向下、3个单位
都减少了3 不 变
不 变 都增加了3
不 变 都减少了3
y
o
5
5 x
A '
B'O '
A
B
y
o
5
5 x
A '
B'O '
A
B
练习
将坐标平面内的一点
向右(或向左)平移
时,横坐标 ,
纵坐标 ;将点向
上(或向下)平移时,
横坐标 ,纵坐
标 。
相加(减)
不变
不变
相加(减)
1、将点A(3,-4)沿着x轴方负向平移3个单位
长度,得到点B的坐标为 ,再将点B沿着
y轴正方向平移4个单位长度,得到点C的坐
标为 。
2、在同一坐标系中,图形a是图形b向上平
移3个单位长度得到的。如果图形a中点A的
坐标为(5,-3),则图形b中与A对应的点
A‘的坐标为 。
已知三角形ABC的三个顶点坐标分
别为A(-1,4)、B(-4,-1)、
C(1,1),若将该三角形向左平
移1个单位,则该三角形三个顶点
的坐标分别是多少?若再向上平移
2个单位呢?
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