八年级数学上册第13章全等三角形13-4尺规作图第1课时作一条线段等于已知线段与作一个角等于已知角作业课件新版华东师大版 17页

第13章　全等三角形 13．4　尺规作图 第1课时　作一条线段等于已知线段与作一个角等于已知角 知识点 ❶ 　尺规作图 1 ．尺规作图是指 ( ) A ．用直尺规范作图 B ．用刻度尺和圆规作图 C ．用没有刻度的直尺和圆规作图 D ．直尺和圆规是作图工具 C 知识点 ❷ 　作一条线段等于已知线段 2 ．如图，已知线段 a ， b(a ＞ b) ，作一条线段 AD ，使它等于 2a － b ，正确的作法是 ( ) C 3 ．已知线段 a ，作一条线段 AB ＝ a 的步骤是： (1) ________________ ， (2) ____________________________ ， 则 AB 就是所要求作的线段． 作射线 AM 在射线 AM 上截取线段 AB ＝ a 4 ． ( 练习题 1 变式 ) 如图，已知线段 AB ， CD ，且 AB ＞ CD ，求作线段 EF ，使 EF ＝ 2(AB － CD). 解：作法： (1) 作射线 OM ； (2) 在 OM 上顺次截取 OH ＝ HF ＝ AB ； (3) 在线段 OF 上顺次截取 OG ＝ GE ＝ CD ，则线段 EF 就是所要求作的线段 知识点 ❸ 　作一个角等于已知角 5 ．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出△ C′O′D′≌△COD 的依据是 ( ) A . S . S . S . B ． S . A . S . C ． A . S . A . D ． A . A . S . A 6 ． ( 习题 2 变式 ) 如图所示，已知∠ α ，∠ β ，求作∠ POQ ＝ 2∠α －∠ β. 解：作法： (1) 作∠ AOQ ＝∠ α ； (2) 以 O 为顶点， OA 为一边，在∠ AOQ 外部作∠ BOA ＝∠ α ； (3) 以 O 顶点， OB 为一边，在∠ BOQ 内部作∠ BOP ＝∠ β ，则∠ POQ 就是所要求作的角 7 ．下列作图语言表述正确的是 ( ) A ．延长线段 AB 至点 C ，使 AC ＝ AB B ．以点 O 为圆心作弧 C ．以点 O 为圆心，以 AC 的长为半径作弧 D ．在射线 OA 上截取 OB ＝ a ， BC ＝ b ，则有 OC ＝ a ＋ b C 8 ． ( 随州中考 ) 如图，用尺规作图作∠ AOC ＝∠ AOB 的第一步是以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交 OA ， OB 于点 E ， F ，那么第二步的作图痕迹②的作法是 ( ) A . 以点 F 为圆心， OE 长为半径画弧 B ．以点 F 为圆心， EF 长为半径画弧 C ．以点 E 为圆心， OE 长为半径画弧 D ．以点 E 为圆心， EF 长为半径画弧 D 9 ．如图，使用直尺作图，看图填空： (1) 过点 ___ 和 ____ 作直线 AB ； (2) 连结 _____ ； (3) 以点 ____ 为端点，过 ____ 点作射线 _____ ； (4) 延长线段 _____ 到 _____ ，使 BC ＝ 2AB. A B AB O A OA AB 点 C 10 ．如图，已知线段 a ， c 和∠ α ，求作△ ABC ，使 BC ＝ a ， AB ＝ c ，∠ ABC ＝∠ α ，根据作图在下面空格填上适当的文字或字母． (1) 如图①所示，作∠ MBN ＝ ______ ； (2) 如图②所示，在射线 BM 上截取 BC ＝ ___ ，在射线 BN 上截取 BA ＝ __ ； (3) 连结 AC ，如图③所示，△ ABC 就是 ____________________ ． ∠ α a c 所要求作的三角形 11 ． ( 习题 1 变式 ) 用尺规作出下列图形：已知线段 a ， b ， c(a ＜ b) ，求作线段 AB ，使 AB ＝ 2c － b ＋ a.( 保留作图痕迹，不写作法 ) 解：作图略 12 ． ( 习题 3 变式 ) 如图，已知线段 a ，用尺规作出△ ABC ，使 AB ＝ a ， BC ＝ AC ＝ 2a. 解：作法： (1) 作线段 AB ＝ a ； (2) 分别以 A ， B 为圆心，以 2a 为半径作弧，两弧相交于点 C ； (3) 连结 AC ， BC ，则△ ABC 就是所要求作的三角形 13 ．如图，已知线段 a 及∠ O ，只用直尺和圆规，求作△ ABC ，使 BC ＝ a ，∠ B ＝∠ O ，∠ C ＝ 2∠B.( 保留作图痕迹，不写作法 ) 解：如图