八年级上数学课件《立方根》 (15)_苏科版 10页

4.2 立方根 • .出示一个正方体纸盒，提出问题， • 如果这个正方体的边长为3cm,那么它的体 积分别为多少？边长为4cm或5cm呢？ • （2）如果这个正方体的体积为216 ，那么 它每条棱长是多少？若体积为512或729呢？ 　　1．如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的 正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的 棱长是多少？ 1 1 1 x 3 64 　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫 做a的　　　　 ，也称为　　　　. 也就是说， 如果x3＝a，那么x叫做a的　　　 ，数a的立方 根记作 ，读作“三次根号a”. 例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作　　 ＝4，又如，　是2的立方根，记作　　．　 　　 3 a 立方根 三次方根 立方根 3 2 3 2 由开平方定义得到：求一个数的立方 根的运算叫做开立方． 开立方和立方互为逆运算，因此求一个 数的立方根可以通过立方运算来求． 例：求下列各数的立方根． （1）64 ； （2）－ ；（3）9． 　　交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出 来；如果没有，请说明理由. , 0.001, 9,－3,－64, － ,0. 125 8 27 8 216 125 思考： 1.正数有立方根吗？负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根 0的立方根是0。 一个负数有一个负的立方根 立方根的性质: 平方根的性质与立方根的性质有何区别? 说一说： 总结： 立方根定义 1．立方根和平方根有何异同？ 2．立方根的性质及一个数的立方根的求法． 例二: 求下列各式的值 总结 1．立方根的定义与性质 2．如何求一个数的立方根（开立方） 3．立方根与平方根的区别 挑战自我 已知 求 的立方根. 0)27(64 233  ba bba )( 