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  • 2021-10-27 发布

八年级下数学课件《利用位似放缩图形 1 》参考课件_鲁教版

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图形的相似 图形的位似(一) 九年级(1)班的同学们准备召开一次 班会,他们想把下面的图样放大,使放 大前后对应线段的比为1︰3,然后制成 彩纸活跃气氛,请你帮助他们找到放大 图样的方法。 问题导入 下面我们就一起来学 习一种把图形放大或 缩小的方法 问题的关键在于要改 变图形的大小,但不 能改变图形的形状。 以上五幅图片是形状相同的图形,取图 中相对应的两点A、B,它们的连线经 过镜头中心P吗?换其他的对应点试一 试,还有类似规律吗? 每一组对应点的连线 都经过镜头中心点P 知识呈现 如果两个相似 多边形每组对 应点所在的直 线都经过同一 个点O,且每 组对应点与O 点的距离之比都等于一个 定值k,例如OA′=k·OA(k≠0),那么 这样的两个多边形叫做位似多边形,点 O叫做位似中心。 知识呈现请问此时红色四边形 与绿色四边形的相似 比是多少?你会证明 吗?你有什么发现? 要放大或缩小一个多 边形,只要调整对应 点与位似中心的距离, 使其比值等于放缩的 比例。 位似多边形上任意一对对应点到位似 中心的距离之比k等于相似比。 知识呈现 请观察:以上每组图中的两个多边形是 位似多边形吗?位似中心在哪里? 你能把它们分类吗?你的依据是什么? 图(2)(3)(5)中对应点在位似中 心的同一侧,图(1)(4)(6)中对 应点在位似中心的两侧。两种方法都能 起到把图形放大或缩小的效果。 已知△ABC,求作△DEF,使它与 △ABC位似,并且相似比为2。 动手实践 O A B C D E F 先任意取一个点 作为位似中心O。若D与A是对应点, D在哪儿? D点还可以取在哪 儿? D E F △DEF即为所求 若D在射线OA上D 距离O点多远? 你能运用刚才的方法作一个新三角形, 使其各条边长为△ABC的各条边长的 一半吗?自己动手试一试。并向同学 们展示一下你的作法。 A B C 动手实践 下面请你回顾一下本节课开篇时的问 题,请你与同学探讨一下如何帮助九 年级(1)班的同学完成图样的放大。 问题回放 巩固练习 2、相似多边形一定是位似多边形。 1、位似多边形一定是相似多边形。 3、两个位似多边形每一对对应点到 位似中心的距离之比为2︰3,则两个 多边形的面积之比为4︰9。 一、判断正误: 4、两个位似多边形的对应边互相平 行或在同一直线上。 二、判断一下两组多边形是否是位似 多边形。 巩固练习 用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大: 拓展延伸 1.将两根等长的橡皮 系在一起,连接处形 成一个结点。 2.选一个图形,再选一 个定点,将橡皮筋的一 端固定在定点处,把铅笔固定在另一端。 3.拉动铅笔,使结点沿 图形的边缘移动一周, 这样铅笔就画出一个新 的图形。试试看,它们 相似吗? 拓展延伸 这样所得图形与原图 形的相似比是多少? 要放大其他的倍数应 该怎么做?如果要把 图形缩小呢? 课堂小结 本堂课你学到了什么?请你与同 学们交流一下? 作业布置 课本习题 知识技能1、2