八年级下数学课件《反比例函数》课件2_苏科版 20页

《数学》( 苏科版.八年级 下册 ) 学习目标 1、理解并掌握反比例函数的概念 2、能判断一个给定的函数是 否为反比例函数 3、会用待定系数法求函数解析式 一、复习回顾 1、什么是函数？ 在一个变化的过程中有两个变量x 和y，如果对于变量x的每一个值, 变量y都有唯一的值与它对应,则y 是x的函数. 2、我们已经学习了哪几种函数？ 正比例函数， 一次函数， (1) 若每天背10个单词,那么所掌握 的词汇总量y(个)随时间x(天)变化 而变化,其函数关系式为 ; (2) 小明已经掌握了150个单词,按 照(1)中背单词的速度，他所掌握 的词汇总量y(个)随时间x(天) 变化而变化,其函数关系式为 y=10x y=10x+150 问题探究 1、 八年级英语约有1000个生词，计划x天背完所有单词， 平均每天要背单词数量y (个)随时间x(天)变化而变化。 ①你能用含有x的代数式表示y吗？ ②根据①中所列式子填表 随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y发 生怎样的变化？ ③每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么? 510201002001000y(个) 200100501051X(天) xy 1000 思考：下列问题中，变量间具有函数关系吗? 列出它们的解析式 2、京沪线铁路全程为1463km，某次 列车平均速度v（单位:km/h）随此次 列车的全程运行时间t（单位:h）的变 化而变化： 3、已知北京市的总面积为1.68×10 平方千米，人均占有的土地面积S(平 方千米/人)随全市总人口数n（单位： 人）的变化而变化： 1.对于 这三个函数,你能指出自变量和函数吗? 它们的解析式有什么共同特点？ 自主探究 xy 1000 x ky  l 分式 l 分子为常数（常数 不等于0） 反比例函数的定义: 反比例函数的自变量x的取值范围 是 ___________不为０的全体实数 一般的,形如 y= (k为常数,k ≠0) 的函数称为反比例函数.其中x是自变 量,y是x的反比例函数。 x k xy 4xy 2 1 小结：反比例函数的3种表达式：y＝ ， y＝kx－1，xy＝k（2）K为常数（k≠0）x k 例1 下列关系式中y是x的反比例函数吗， 如果是，比例系数k是多少？ （9） ， （2） ， 23  xy １xy 1 2  xy（1） ， （4） ，（5） ，（6） ， xy 3 （7） ，（8） 31  xy 15 xy  （3） ， xy 12  （10） xy 3  （1） ，（2） ，xy ３ ２ 0xy （3） ， （4） ，（5） yx 3 2 xy 3 2 02 xy 1、下列关系式中y是x的反比例函数吗，如 果是，比例系数k是多少？ 独立训练 （6） x ky  ３ 、 已知函数 y＝（m＋1）x　　是反 比例函数，则m的值为　　　　. ２、若y=-3xa-1是反比例函数，则a= ； 独立训练 22m 2 1 2 1 3 2 例2：y是x的反比例函数，下表给出了x与y 的一些值： x -2 -1 1 3 y 2 -1 ①写出这个反比例函数的表达式； ②根据函数表达式完成上表. 确定反比例表达式常用的方法 是:待定系数法 练习、y与x成反比例，当x＝4时，y＝ 2. （1）求y关于x的函数表达式. （2）求当x＝－1时，y的值. 变式：已知y=y1+y2, y1与x成正比例, y2与x成反比例, 并且当x=2时,y=-4, 当x=1时,y=1,求y与x的函数关系式. 例3、写出下列问题中两个变量之间关系的 函数表达式，并判断它们是否为反比例函数. 　　（1）、面积是50cm2的矩形，一边长 y（cm）随另一边长为x（cm）的变化而变 化. 　　　（2）、体积是100cm3的圆锥，高h （cm）随底面积S（cm2）的变化而变化. 独立训练 5、写出下列问题中两个变量之间的函数表达式， 并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系 数k的值. 　（1）一边长为5cm的三角形的面积y（cm2）随 这边上的高x（cm）的变化而变化； 　（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面 积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化. 　（3）一个物体重120N，该物体对地面的压强P （N/m2）随它与地面的接触面积S（m2）的变化 而变化. 独立训练 6、下列函数表达式中的y是x的反比例 函数吗？如果是，把它写成的形式，并 指出k的值. （1）　　　　（2）xy＋2＝0xy 3 2 四、归纳小结 2、反比例函数有时也写成 1 kxy （k为常数，k≠0）的形式. 或 3、学习反思： 你有什么要 对同伴们说的？ 1、反比例函数的定义:形如 （k为 常数，k≠0）的函数称为反比例函数， 自变量 的取值范围是 1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D） 2、 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = 8 X+5 y = 7 k y = x2 x y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 五、课堂检测 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = (m-3)x2-|m| -3 总结反思 1、通过本节课的学习，你有 什么收获？还有什么困惑吗？ 2、你对自己本节课的表现满 意吗？ 五、拓展延伸 已知函数y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与 x2成正比例，当x＝1时，y＝－1，当x＝2时， y＝－11，求当x＝－2时，y的值.