八年级上数学课件八年级上册数学课件《分式》 人教新课标 (9)_人教新课标 29页

考点一：分式的概念 字母 易错点提示： 1.判断是否是分式不需要进行约分 2.分母当中只含有的字母是π，不是分式 考点二：分式有意义及等0 2.分式有意义的条件: 分式无意义的条件: B = 0 B≠0 3.分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0 A>0 ,B>0 或 A<0, B<04.分式 > 0 的条件: A B A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0分式 < 0 的条件:A B 1.下列各式(1) (2) (3) (4) (5) 是分式的有 个。 3 2x 3 2x x 2x2 x ∏ 1- 3 2x 2.下列各式中x 取何值时,分式有意义. (1) (2) (3) (4) X - 1 X + 2 X2 -1 4x X -1 1 X2 - 2x+3 1 3.下列分式一定有意义的是( ) A B C DX+1 x2 X+1 X2+1 X - 1 X2 +1 1 X - 1 3 B x ≠-2 x≠±1 x ≠±1 x 为一切实数 若x，y的值均变为原来的１／３　，则分式　　　　的值（　　 　）． Ａ　是原来的１／３　　　Ｂ　是原来的１／９ Ｃ　保持不变　　　　　　Ｄ　不能确定 ３xy x２＋y２ 已知分式　　 　　　的值为　５／３， 若a，b的值都扩大到原来的５倍，则扩大后分式的值是 ３a ２a＋b C 5/3 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。 关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积. 1.约分： 2.通分: 把分子、分母的最大公因式(数)约去。 考点三：约分与通分 1.约分 (1) (2) (3) -6x2y 27xy2 -2(a-b)2 -8(b-a)3 m2+4m+4 m2 - 4 2.通分 (1) (2)x 6a2b 与 y 9ab2c a-1 a2+2a+1 与 6 a2-1 约分与通分的依据都是: 分式的基本性质 1.已知 ,试求 的值.x 2 = y 3 = Z 4 x+y-z x+y+z 2.已知 ,求 的值. 1 x + 1 y = 5 2x-3xy+2y -x+2xy-y 3.已知 x + =3 , 求 x2 + 的值.1 x 1 x2 变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+ 的值.1 x2 变:已知 x+ =3 ,求 的值.1 x x2 x4+x2+1 考点四：分式的运算 bd ac d c b a  　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置 后再与被除式相乘。　 bc ad c d b a d c b a 用符号语言表达： 分式的加减 同分母相加 异分母相加 A CB A C A B  AD ACBD AD CA AD BD D C A B  通分 { n在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式； n注意：过程中，分子、分母一般保持分解因 式的形式。 2.解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不 是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必 须舍去. 4、写出原方程的根. 1.解分式方程的思路是： 分式 方程 整式 方程 去分母 分式方程: 5 11. 03 1 x x x x - +- =- - 解方程： 2x 2 2 82. 12 4 x x x - - =+ - 0x 5.若方程 有增根，则增根 应是 　　 12 2 42 3  xx 6.解关于x的方程 产生增根，则常数a=　　。 2 2 3 2 4 2 ax x x x     列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:不要忘记检验. 6.答:不要忘记写. 复习回顾二: 例1： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰 好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由 甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定 日期内完成， 问规定日期是几天？ .13 2  x x x 解:设规定日期为x天，根据题意列方程 请完成下面的过程 例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米， 如果此船在某江中顺流航行72千米所用 的时间与逆流航行48千米所用的时间相 同，那么此江水每小时的流速是多少千 米? 　　　解:设江水每小时的流速是x千米，根据 题意列方程 xx  20 48 20 72 请完成下面的过程 例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千 米， 如果他步行12千米所用时间与骑车 行36千米所用的时间相等，求他步行40 千米用多少小时? 解:设他步行1千米用x小时，根据题意列 方程 8 3612  xx 请完成下面的过程 36千米 路程 速度 时间 甲 乙 2118  50.x 50 2118 .  x x 18 x18 50 2118 .  x x 18 =